Сократите дробь х-4 черта дроби корень х -2

x-4                 (√ x-2)(√x+2)   (разность квадратов)

=             =                                               √x + 2 

√x-2                     √x-2

Пусть х км/ч скорость автомобиля, а расстояние от а до с равно 2у. составим  модель движения от а до с. автомобиль ехал 2у/х , а мотоциклист проехал 2у/100, поскольку они встретились, но автомобиль ехал на 90 минут( 1,5 ч)  дольше  то:     2у/х - 1,5 = 2у/100 теперь составим модель движения от а до б. автомобиль ехал 120/х часов, а мотоциклист доехал до с и проехал еще половину пути ас, т.е. 3у/100 часов. составим второе уравнение: 120/х - 1,5 = 3у/100  решаем систему методом подстановки: 120/х=3у/100  + 1,5  120/х = (3у + 150)\100      х = 120*100/(3у + 150) подставим значение х в первое уравнение: 2у*(3у + 150)/12000 - 1,5 = 2у/100 6у² + 300у - 18000 = 240у 6 у² + 60у -18000 =0 у² +10у - 300 = 0 по теореме обратной виета у= 50 или у = - 60 этот корень посторонний. поскольку в требуется найти расстояние ас, то значение х можно не находить.    расстояние ас = 2у = 2*50 =100  ответ:     100

1) всё перенесём в левую часть неравенства, к общему знаменателю. общий знаменатель будет  х³ +1 = (х + 1)(х² - х +1) получится дробь, у которой числитель = 2( х + 1) -(х² - х + 1) - 2х + 1= =2х + 2 - х² + х - 1 - 2х + 1 =   - х² + х + 2в знаменателе : х³ +1 неравенство запишем (- х² + х + 2)/( х³ + 1)  ≥ 0                                         (х² - х   - 2)/(х³ +1)  ≤ 0                                         (х - 2)( х + 1)/(х³ + 1)  ≤ 0                                         (х - 2)/(х² - х + 1)  ≤ 0 х² - х + 1 всегда >   0,⇒х - 2  ≤ 0⇒ х  ≤ 2 ( х  ≠  -1) ответ х∈ ( -∞ ; -1)∨(-1; 2]             наибольшее целое х = 2 2)числитель (х - 3)(х + 10)(х + 9)(х - 1)     знаменатель (х +9)( х - 1) после сокращения получим неравенство: (х - 3)(х + 10)< 0 -∞       +     -10   - -9   -     1   -     3       +       +∞ ответ х  ∈(-10; -9)∨(-9; 1)∨(1; 3)