Из натуральных чисел вычеркнуть все числа, которые являются квадратами или кубами целых чисел. какое из чисел стоит на сотом месте

первые точные квадраты 1, 4,9, 16,25,36,49, 64, 81, 100, 121,(

первые точные кубы 1, 8, 27, 64, (

 

обьединяя 1,3,8,9,16,25,27, 36,49,64, 81, 100,

это числа которые мы викинем от 1 до 121

чисел 13

осталось 121-13=108 чисел

108 число 120

107 число 119

106 число 118

105 число 117

104 число 116

103 число 115

102 число 114

101 число 112

100 число 111

ответ: 111

Распишем формулу, с которой можно рассчитать квадрат расстояния от точки (2; 0,5) до точки с координатами (х; х^2). почему квадрат? просто чтобы не париться каждый раз писать значок квадратного корня и не усложнять потом нахождение производной  - ведь функция х^2 возрастает на положительном участке числовой оси, т.е. если квадрат расстояния будет минимальным, то и само расстояние тоже будет минимальным. итак, расписываем, чему равен квадрат расстояния: найдем производную, приравняем ее к нулю и решим получившееся уравнение, тем самым определим критическую точку (или критические точки): уравнение производной имеет только один корень, т.е. у функции есть лишь одна критическая точка. исследуем промежутки монотонности: при х< 1     f'(x)< 0, функция убывает; при   х> 1   f'(x)> 0, функция возрастает; это означает, что в точке х=1 находится минимум функции. итак, мы нашли точку параболы у=х^2, расстояние от которой до заданной точки минимально. это точка с координатами х=1; у=1. ответ: (1; 1)

1sina=√(1-cos²a)=√(1-19/100)=√(81/100)=9/10 4 y`=(-2x*x+1*(x²+196))/x²=(-2x²+x²+196)/x²=(-x²+196)/x² -x²+196=0 x²=196 x=-14 u x=14         _                              +                      _                     min                        max ymin=-(196+196)/(-14)=392/14=28 6 2cos2x=-√3cosx 4cos²x-2+√3cosx=0 cosx=a 4a²+√3a-2=0 d=9+32=41 a1=(-√3-√41)/8⇒cosx=(-√3-√41)/8< -1 нет решения a2=(-√3+√41)/8⇒cosx=(√41-√3)/8⇒x=+-arccos(√41-√3)/8+2πk,k∈z