Найдите наибольшее значение функции y= - x²+6x-4 только с решением а не просто ответ

находим производную функции.

у' = -2х+6

находим критические точки.

-2х+6=0

2х=6

х=3

критическая точка единственная, значит, наибольшее значение функции будет именно в ней. найдем его.

у(3) = -9+18-4=5

ответ. 5 

наибольшее значение является в точке q.

q=-δ/4a

δ=6²-4*(-1)*(-4)

δ=36-16

δ=20

q=-20/(4*(-1))

q=-20/-4

q=5

7^п+3п-1 кратно 9

проверим справедливость утверждения при n=1:

7^1+3*1-1 =7+3-1=9   -кратно 9 ,верно.

предположим что утверждение справедливо при n=k:

7^k+3k-1   -и исходя из этого докажем справедливость утверждения при n=k+1:

7^(k+1)+3(k+1)-1 -и это выразим через: "7^k+3k-1":

7^(k+1)+3(k+1)-1=

=7*7^k+3k-1+3=

=7*(7^k+3k-1)-18k-9=

=7*(7^k+3k-1)-9(2k+1)   -отсюда следует: (7^k+3k-1) кратно 9 по предположению,

а  9(2k+1) кратно 9 из первого множителя, значит  7^п+3п-1 кратно 9.

пусть первая бригада, работая одна, выполняет работу за x часов; тогда второй бригаде на выполнение всей работы потребуется (x+10) часов. соотвественно, производительность труда первой бригады равна (1/x) (1/час), второй бригады — (1/(x+10))  (1/час). за 12 часов обе бригады, работая совместно, выполнят всю работу (т. е. 1). получаем уравнение: 12*(1/x + 1/(x+10)) = 1. умножаем левую и правую части на x(x+10): 12(x+10) + 12x = x(x+10); x² + 10x − 24x − 120 = 0; x² − 14x − 120 = 0. выбираем положительное значение x: x = 7 + √(49+120) = 20. значит, первой бригаде для выполнения всей работы потребуется 20 часов, а второй бригаде — 20+10=30  часа. проверяем: 12*(1/20+1/30) = 12*(5/60) = 1 (ok). ответ: первой бригаде для выполнения этой работы потребовалось бы 20 часов.