Решите уравнения: a) sin2x=-1 б)2cos3x=корень 3.

А) 2x=П/2+2Пn, n принадлежит Z
х=П/4+Пn, n принадлежит Z
х=П/4+Пn, n принадлежит Z
б) 2cos3x = √3
cos3x = √3 / 2
3x = arccos(√3 / 2) + 2πk, k є Z
3x = ±π/6 + 2πk, k є Z
x = ±π/18 + 2πk, k є Z

 а2+12а+36-6а+4а2=5а2+6а+36
2)/5х-2*(-4+4х)=11  /5х+8-8х=11     /-3х=11-8   /-3х=3         /х=3:(-3)    /х=-1
/у=-4+4х               /у=-4+4х          /у=-4+4х    /у=-4+4х     /у=-4+4х    /у=-4+4*(-1)

/х=-1
/у=-8
3)а)2а4в3-2а3в4+6а2в2=2а2в2*(а2в-ав2+3)
4)        v                            t                                s
Из А   2 км/ч                    3 ч                             6 км
Из В  (х-2) км/ч                2 ч                            2(х-2) км
Собст.ск.-х км/ч
Ск.теч.-2 км/ч
Составим и решим ур-е:
6+2(х-2)=30
6+2х-4=30
2х=30-6+4
2х=28
х=14(км/ч)-собственная скорость лодки

x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2) < 0

Решением этого неравенства является промежуток (1, 2)

Разложим на множители левую часть второго неравенства:

ax^2 - (3a + 1)x + 3 = (ax^2 - x) - (3ax - 3) = x(ax - 1) - 3(ax - 1) = (x - 3)(ax - 1) = a(x - 3)(x - 1/a)

Возможны 5 вариантов.

1) a > 1/3. Тогда решение неравенства – промежуток (1/a, 3). Нужно, чтобы промежуток (1, 2) полностью содержался в нём, так будет, если 1/a < 1. Объединяем с условием a > 1/3 и получаем часть ответа: a > 1.

2) a = 1/3. У второго неравенства нет решений.

3) 0 < a < 1/3. Решение неравенства – промежуток (3, 1/a); такой промежуток никогда не содержит (1, 2).

4) a = 0. Второе неравенство превращается в 3 - x < 0, x > 3. Не подходит.

5) a < 0. Решение второго неравенства – промежуток (1/a, 3), при этом 1/a < 0. Подходит.

ответ.