Обчислити зручним розписать надо а) 4*17*25 б)497*38-496*38 в)23*48-35*23+77*13

а)   =4*25*17=100*17=1700

б)=38(497-496)=38*1=38

=23(48-35) +77*13=23*13+77*13=13(23+77)=13*100=1300

А) 4*25*17=100*17=1700
б) 38(497-496)=38*1=38
в) 23(48-35) + 77*13= 23*13 + 77*13= 13(23+77)= 13*100=1300

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из  корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14

a) 12b+8>4b+8(b-0,5)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
12b + 8 - 4b- 8(b-0,5) =12b + 8 - 12b + 4 = 12> 0
неравенство доказано
б) (b-3)(b+3)>b^2 - 14
Рассмотрим разность левой и правой части, если она > 0 то неравенство доказано
(b-3)(b+3) - b^2 + 14 = b^2 - 9 - b^2 + 14 = 5>0
неравенство доказано
в) 2x^2 +13x+3<(2x+5)(x+4)
Рассмотрим разность левой и правой части, если она < 0 то неравенство доказано
2x^2 + 13x + 3 - (2x+5)(x+4) = 2x^2 + 13x + 3 - 3x^2 - 13x - 20 = -x^2 - 17 < 0
Так как -x^2<=0, а -17<0 всегда
неравенство доказано