Решите 2sin^x+7cosx-5=0 3-cos^x-3sinx=0 cos2x-2sin^x=-3 cos2x-3sinxcosx+1=0

3-cos^x-3sinx=0

нет действительных решений

 

3.68.  a)  -2;0.   3;5.

б)  -10; -6.  -1;3.

3.69.  а)  -5;25.  3;9.

б)  1;-17.  -1;-17.

Объяснение:

подстановки.

a)  x^2-y=4;                     (1)

y=x+2;                            (2)

(2) подставляем в (1)

x^2 - (x+2)=4;

x^2-x-2-4=0;

x^2-x-2-4=0;

x^2-x-6=0;по т. Виета

x1+x2=1;

x1*x2=-6;

x1=-2;  x2=3.

x1=-2 подставляем в (2)

y=-2+2;  

y1=0;

x2=3  подставляем в (2)

y=3+2;

y2=5.

б)  x=y-4;                    (3)

y^2+3x=6;                   (4)

(3) подставляем в (4):

y^2+3(y-4)=6;

y^2+3y-12=6;

y^2+3y-12-6=0;

y^2+3y-18=0;

по т. Виета

y1+y2=-3;   y1*y2=-18;

y1=-6;  y2=3.

y1=-6 подставляем в (3)

x=-6-4;

x1=-10;

 y2=3   подставляем в (3)

x=3-4;

x2=-1.

сложения.

а)  x^2-y=0;                 (5)

2x+y=15;                      (6)

Складываем (5)  и  (6):

x^2+2x=15;

x^2+2x-15=0;

по т. Виета

x1+x2=-2;  x1*x2=-15;

x1=-5;  x2=3;

x1=-5 подставляем в (6):

2(-5)+y=15;

-10+y=15;

y=15+10;

y1=25;

x2=3 подставляем в (6):

2*3+y=15;      

6+y=15;

y=15-6;

y2=9.

б)  x^2-y=18;                                (7)

x^2+y=-16;                                   (8)

Складываем (7) и (8):

x^2 + x^2=18+(-16);

2x^2=2;

x^2=1;

x1,2=±1;

x1=1 подставляем в (7)

1^2-y=18;

-y= 18-1;

y1= -17;

x=-1  подставляем в (7)

(-1)^2-y=18;  

1-y=18;

y2=-17.

 *проверено*

ответы на тест:

 1)  (14/13−11/12)⋅10/11

 

ответ:  

125/ 858

2) Разложи на множители:  x^2+2xy+y^2.ответ:

х+у^2

3) Вычисли: (−4/5)^4−(1/25)^2+18 ответ:

18    51/125

4)Представь в виде произведения x10y20−1.ответ:

(x^5y^10−1)⋅(x^5y^10+1)

5)Разложи на множетели:p^3−p^2k−pk^2+k^3ответ:

(p-k)^2*(p+k)

6) Используя правила умножения и деления степеней, упрости выражение:b^7⋅b^13 / b^19 ⋅ z^56⋅z^9 / z64ответ:

b * z (умножить)

7) Упрости:

(t2)^2−(t2)^7⋅(t2)^6:(t2)^13

ответ: *их два*

1/4 t^2−1

t2/4 −1

Ну и последний это  -4а)

Всем УДАЧИ) у меня 5)