Две окружности диаметром 4 и 8 см касаются внешним образом найдите расстояние между центрами этих окружностей

Если я правильно поняла задачу то так

Модуль х+2 модуль - модуль х-3 модуль+модуль 2х+6 модуль=4
!x+2! - !x-3! + !2x+6! =4

Очередной раз напомню. Модуль это всегда положительное число, расстояние от числа до начала координат. и раскрываются они если положительное число, то такое же число, если отрицательное то с минусом
Раскрываем модули
                       !2x+6!            !x+2!            !x-3!
x<-3                -(2x+6)          -(x+2)           -(x-3)        1
-3<x<-2            2x+6            -(x+2)            -(x-3)        2
-2<x<3              2x+6             x+2              -(x-3)      3
x>3                   2x+6            x+2               (x+3)      4
!x+2! - !x-3! + !2x+6! =4
1. -(x+2) - (-(x-3)) + (-(2x+6)) =4
-x-2+x-3-2x-6=4
-2x=15
x=-15/2 x<-3 подходит
2. -(x+2) - (-(x-3)) + (2x+6) =4
-x-2+x-3+2x+6=4
2x=3
x=3/2 -3<x<-2  нет решений
3. (x+2) - (-(x-3)) + (2x+6) =4
x+2 +x-3 + 2x+6=4
4x=-1
x=-1/4 -2<x<3  подходит
4. (x+2) - (x-3) + (2x+6) =4
x+2-x+3+2x+6=4
2x=-7
x=-7/2 x>3 нет корней

Вот почитайте надеюсь
  Уравнением с одной переменной, называется равенство, содержащее только одну переменную. 
          Корнем (или решением) уравнения называется такое значение переменной, при котором уравнение превращается в верное числовое равенство. 

          Найти все корни уравнения или доказать, что их нет – это значитрешить уравнение. 


          Свойство 1. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую с противоположным знаком, получается уравнение с теми же корнями. 
                    x – 3 = 6       ⇒       x = 6 + 3       ⇒       x = 9 . 

          Свойство 2. При умножении или делении обеих частей уравнения на одно и то же число, отличное от нуля, мы получим уравнение с теми же корнями (решениями). 

                    3x = 6         ⇒         3x : 3 = 6 : 3         ⇒         x = 2 . 


Уравнение вида ax = b называется линейным. Например: 

                    1. 3x = 9  ( ax = b ) . 

                    2. 3x – 3 = 9 ; 
                         3x = 9 + 3 ; 
                         3x = 12  ( ax = b ) . 

Принято: цифры в алгебраических выражениях заменять 
первыми буквами латинского алфавита   — a, b, c, …, 
а переменные обозначать последними   — x, y, z. 


    a ≠ 0     b — любое значение ax = b имеет один корень x = b : a . 
    a = 0     b ≠ 0                              ax = b не имеет корней . 
    a = 0     b = 0                              ax = b имеет бесконечно много корней . 

    3x = 3               один корень       x = 3 : 3       x = 1 . 
    0 • x = 5           корней нет . 
    0 • x = 0           бесконечно много корней     x — любое число .