Решите графически уравнение -0, 5x в квадрате=х-4

Ответы

samuilik-v

27.07.2022

$\frac{\sqrt{2}sin\frac{\pi }{8}-2cos\frac{5\pi}{8}}{sin\frac{5\pi}{8}}=$

$\frac{\sqrt{2}sin\frac{\pi }{8}-2cos\left( \frac{\pi}{2}+\frac{\pi }{8} \right) }{sin\left( \frac{\pi}{2}+\frac{\pi }{8} \right)}=$

$\frac{\sqrt{2}sin\frac{\pi }{8}+2sin\frac{\pi }{8}}{cos\frac{\pi}{8}}=$

$\frac{sin\frac{\pi }{8}(\sqrt2+2)}{cos\frac{\pi}{8}}=$

$\frac{2cos\frac{\pi}{8} \cdot sin\frac{\pi }{8} (\sqrt2+2)}{ 2cos\frac{\pi}{8} \cdot cos\frac{\pi}{8}}=$

$\frac{sin\frac{\pi }{4} (\sqrt2+2)}{ 2cos^2\frac{\pi}{8}}=$

$\frac{ \frac{\sqrt2}{2} (\sqrt2+2)}{ 2cos^2\frac{\pi}{8}-1+1}=$

$\frac{\frac{\sqrt2}{2} (\sqrt2+2)}{cos\frac{\pi}{4}+1}=$

$\frac{\frac{\sqrt2}{2} (\sqrt2+2)}{\frac{\sqrt2}{2} +1}=$

$\frac{\frac{\sqrt2}{2} (\sqrt2+2)}{\frac{\sqrt2+2}{2}}=$

$\frac{\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt2$

Алексеевна

27.07.2022

e(y) -- это область значений функции.

в данном примере проще оценить выражение(нужно понять, когда функция принимает минимальное и максимальное значение):

меняется в этой функции только sin. sin(2-3x) принимает значения от -1 до 1, то есть минимальное значение у функции будет при sin(2-3x) = 1, а максимальное при sin(2-3x) = -1:

1. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*(-1) = 10

2. 6 - 4sin(2-3x) = 6 - 4*1 = 2

e(y) = [2; 10]

есть более универсальный способ. оценить область значений можно с производной.

с её можно найти точки максимума и минимума, а после и сами значения функции в этих точках.

а если функция претерпевает разрыв (гипербола например), то производная найти "подозрительную точку". понять, стремиться ли в этой точке функция к бесконечности можно с пределов (но они в школе изучаются в старших классах обычно). поэтому опираются чаще на свойства функции (на примере гиперболы -- всегда ветви уходят вверх, к бесконечности) или стараются оценить подставляя некоторые значения х(но подставлять значения наугад -- не самый эффективный метод)

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*