Найдите координаты точки пересечения прямых у=3-х и у=2х

Сначала найдем х, для этого приравняем две функции. 3-х=2х отсюда х=1 и теперь подставим: у=2*1=2 ответ: (1,2)

F(x)=3x²-2x³+6 f `(x)=(3x²-2x³+6)`=3*2x-2*3x²=6x-6x²=6x(1-x) f `(x)=0 при 6x(1-x)=0                     x=0     1-x=0                                 x=1                 -                       +                   -             ↓         min           ↑           max   ↓ x(min)=0 и x(max)=1 - это точки экстремума f(x) - монотонно убывает на х∈(-∞; 0)u(1; +∞) f(x) - монотонно возрастает на x∈(0; 1)

1) x²  +  4x  -  5  =  0 x²  + 2 * 2 *  x + 2² - 4  -  5  =  0 (х + 2)² - 9 = 0 (х + 2 - 3)(х + 2 + 3) = 0 х - 1 = 0   или х + 5 = 0х ₁ = 1 или х₂ = -5   2) x²  +  4x  -  12  =  0   x²  + 2 * 2 *  x + 2²  + 4 -  4 -  12 = 0 (х + 2)² - 16 = 0 (х + 2 - 4)(х + 2 +  4) = 0(х - 2)(х + 6) = 0 х₁ = 2 или х₂ = -6 3)  x²  +  2x  -  15  =  0     x²  + 2 * 2 *  x + 2²  - 4  - 15 = 0 (х + 2)²  - 19 = 0 (х + 2 -  √19)(х + 2 +  √19) = 0 х₁ = √19 - 2  или х₂ = -2 -  √19   4)  x²  -  10x  +  16  =  0     x²  - 2 * 5 *  x  + 25 - 25 + 16 = 0  (х - 5)²  - 9 = 0 (х - 5 -  3)(х - 5 + 3) = 0 х₁ = 8    или х₂ = 2       5)  x²  -  6x  +  3 =  0   x²  - 2 * 3 *  x  + 9 - 9 + 3 = 0  (х - 3)²  - 6 = 0 (х - 3 -  √6)(х - 3 + √6) = 0 х₁ = 3 +  √6    или х₂ = 3 -  √6 6)    x²  +  8x  -  7  =  0   x²  + 2 * 4 *  x  + 16 - 16  -  7 = 0  (х + 4)²  - 23 = 0 (х + 2 -  √23)(х +  2  + √23) = 0 х₁ = -2 +  √6    или х₂ = -2 -  √23           2.  решить уравнение: 1) 9x²  +  6x  -  8  =  0 (3х)² + 2 * 3х * 1 + 1 - 1 - 8 = 0 (3х + 1) - 9 = 0 (3х +  1 -  3)(3х +1 + 3) = 0 3х₁ = 2    или 3х₂ = -4 х₁ =     или х₂ = -1 2)  25x²    -  10x  -  3  =  0  (5х)² - 2 * 5х * 1 + 1 - 1 - 3 = 0 (5х - 1) - 4 = 0 (5х -  1 -  2)(5х -1 + 2) = 0 5х₁ = 3    или 5х₂ = -1 х₁ = 0,6   или х₂ = -0,2