От пристани а одновременно отправились вниз по течению реки катер и плот.катер плыл в 7 раз быстрее плота, доплыл до пристани б, находящейся на расстоянии 42 км от пристани а, и остановился, а плот приплыл на пристань б через 12часов после катера.какова скорость течения реки?

пусть скорость течения х, тогда скорость катера  7 * х.

получаем уравнение

42 / x - 42 / (7 * x) = 42 / x - 6 / x = 36 / x = 12 ,  поєтому скорость течения реки

х = 36 / 12 = 3 км/ч.

1) f(x)=2x+1. Подставляем в функцию вместо х - х-2:  

y=f(x-2) = 2(x-2)+1=2x-4+1=2x-3

 

2) f(x+2)=F(x-1), f(x)=x²-x+5. Подставляем в левую часть равенства вместо х - х+2, а в правую - х-1:

(х+2)²-(х+2)+5=(х-1)²-(х-1)+5

х²+4х+4-х-2=х²-2х+1-х+1

3х+2=-3х+2

6х=0

х=0

 

3)2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x. Подставим вмето х - 1/х и получим второе уравнение:

2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x. Получаем систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

2f(x)+3f(1/x)=4x+1/x и 2f(1/x)+3f(x) = 4/x+x

Домножаем первое на 2, второе - на 3.

4f(x)+6f(1/x)=8x+2/x и 6f(1/x)+9f(x)=12/x+3x.

Вычитаем из второго уравнения первое:

5f(x)=-5x+10/x

f(x)=2/x-x

y=f(x)= 2/x-x.

Проверкой получается

ОДНА МАЛЕНЬКАЯ ОБОЗНАЧИТЬ МОЙ ОТВЕТ ЛУЧШИМ)

а) у=5 / х²+2;

Область определения этой функции - все значения, кроме тех, при которых знаменатель равен 0. Чтобы найти эти значения, решаем уравнение:

х²+2=0

х²=-2

Это уравнение не имеет решений, так как квадрат числа всегда ≥0

Значит, функция определена на всей числовой оси.

б) у=7х² / х(х+4);

Аналогично, решаем уравнение:

х(х+4)=0

x₁=0

x₂=-4

в) у=√2х²+3х-2;

Выражение под корнем не может быть меньше нуля. Решаем сначала уравнение:

2х²+3х-2=0

D=9+4*2*2=25

x₁=(-3+5)/4=1/2

x₂=(-3-5)/4=-2

На числовой оси отмечам корни x₁ и x₂ и отмечаем знаки получившихся промежутков:

    +                                        -                                      +  

             -2                                                    1/2

Нам нужны те промежутки, где знак "+".

г) у=√х+4 / √х-5

Во-первых, имеем два выражения под корнем, и во-вторых, знаменатель:

x+4≥0                      x-5≥0                           x-5≠0

x≥-4                         x≥5                              x≠5

Находим пересечение решений трёх неравенств:

Объяснение:

Рад был