Остаток от деления числа а на 17 равен 4. найдите остаток от деления на 17 числа 7а-а^2. проверьте результат при: а=4 а=21

Пусть А это число, тогда А=5c+4    A=7b+1  5c+4=7b+1  7b=5c+3    b=(5c+3)/7, делиться без остатка при с=5, значит А=29, т.е. остаток при делении на 35 равен 29

В решении.

Объяснение:

1.

а) 9a² – 12ab + 4b² = квадрат разности =

= (3a - 2b)²;

б) (3a – 2b)² = квадрат разности=

= 9a² - 12ab + 4b²;

в) 9a² – 4b² = разность квадратов=

= (3a - 2b)*(3a + 2b);

г) (3a + 2b)² = квадрат суммы =

= 9a² + 12ab + 4b²;

Разложите на множители:

16k² – 49п² = разность квадратов=

= (4k - 7n)*(4k + 7n);

2.

а) (4k – 7n)² = квадрат разности=

= 16k² - 56kn + 49n²;

б) (16k – 49n)² = квадрат разности=

= 256k² - 1568kn + 2401n²;

в) (4k – 7n)(4k + 7n) = разность квадратов=

=16k² - 49n²;

г) (4k + 7n)² = квадрат суммы=

= 16k² + 56kn + 49n².

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186