Знайти область визначення функції : 1) y= 3х / х2 + 6х+5 2) у= 4/ под корнем 5х- 1 3) у= под корнем х2 - 8х -20/ х-3

1)x²+6x+5≠0
x1+x2=-6 U x1*x2=5⇒x1=-5 U x2=-1
x∈(-∞;-5) U (-5;-1) U (-1;∞)
2)5x-1>0⇒5x>1⇒x>0,2
x∈(0,2;∞)
3)(x²-8x-20)/(x-3)≥0
x²-8x-20=0
x1+x2=8 U x1*x2=-20⇒x1=-2 U x2=10
x-3=0⇒x=3
       _              +                    _                +
[-2](3)[10]
x∈[-2;3) U [10;∞)

log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1

log(a) b     a>0 b>0 a≠1

log(a) b - log(a) c = log(a) b/c

x+2>0 x>-2

x+5>0 x>-5

ОДЗ x∈(-2 +∞)

log(4) (x + 2) - log(4) (x + 5) < 1

log(4) (x + 2) / (x + 5) < log(4) 4

основание больше 1 снимаем логарифмы без изменения знака

(x + 2) / (x + 5) < 4

(x + 2)/(x + 5) - 4 < 0

(x + 2 - 4x - 20)/(x + 5) < 0

(- 3x - 18)/(x + 5) < 0

- 3(x + 6)/(x + 5) < 0

(x+6)/(x+5) > 0

-------------- (-6) ++++++++++ (-5) -------------------

x∈(-∞  -6) U (-5 +∞)

пересекаем с ОДЗ

x∈(-2 +∞)

1. Аргумент функции - это независимая переменная. 
2. Функция - это закон отображения множества Х на множество У - каждому значению х из множества Х соответствует одно единственное значение у из множества У.
3. Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента.
4. График функции - это угеометрический образ функции, которые отображает множество точек плоскости, абсциссы и ординаты, связанных данной функцией.
5. Функцию называют линейной, если она задана формулой kx+b, где k - коэффициент прямой пропорциональности, b - свободный член (некое число). Линейную функцию называют функцией прямой пропорциональности, потому, что значения х прямопропорционпльны значениям у.
6. Графиком линейной функции является прямая, угол наклона которой задан коэффициентом k, а распотожение относительно оси 0Х задано свободным членом функции b/