Мальчик пробегает каждый день либо a, либо b километров, где a и b - натуральные числа, a> b. мальчик может пробежать ровно 100 километров за 9 или 11 дней, но не может за 10 дней. найдите все возможные значения a и b.

значение a=10,12,15,20,30,40,50,60,70,80,90

значение b=1,2,3,4,5.6,7,8,9,10

ответ:   1 .

решение:

У=6х - прямая пропорциональность, графиком является прямая, коэффициент пропорциональности к=6> 0, т.е. угол наклона прямой - острый, значит график расположен в 1 и 3 четверти. у=0,5х+4 - линейная зависимость, графиком является прямая, коэффициент пропорциональности к=0,5> 0, т.е. угол наклона прямой - острый; эту прямую можно построить сдвигом прямой у=0,5х на 4 единицы вверх вдоль оси ординат, значит график расположен в 1,2 и 3 четвертях. у=3х-1 -  линейная зависимость, графиком является прямая, коэффициент пропорциональности к=3> 0, т.е.  угол наклона прямой - острый; эту прямую можно построить сдвигом прямой у=3х на 1 единицу вниз вдоль оси ординат, значит график расположен в 1,4 и 3 четвертях. у=-3 - прямая, параллельная оси абсцисс с постоянной ординатой -3, значит график расположен в 3 и 4 четвертях.