В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка M – середина ребра AB, AB=42–√, SA=5. Через точки C и M проведена плоскость α перпендикулярно плоскости основания. Докажите, что эта плоскость делит боковое ребро SB в отношении 1: 2, считая от вершины S, найдите площадь полученного сечения.

Сторона квадрата равна корень из его площади ( по формуле ) , значит его стороны по 4 см . Если расположить квадраты вдоль прямоугольника , чтобы они не касались друг друга , то длинна прямоугольника должна быть равна = 4+4+4 = 12 , а у нас длинна прямоугольника равна 10 . Если расположить квадраты в высоту ( по ширине прямоугольника ) , то ширина должна быть равна тоже 12 см ( чтобы квадраты не накладывались друг на друга ) , а у нас высота ( ширина ) = 4 см . Значит хотя бы 2 квадрата накладываются друг на друга :)