Выражение 2cos^2 x/2 - sin4x/2sin2x - 2

Сosx+1-2sin2xcos2x/2sin2x -2=cosx+1-cos2x-2=cosx+1-2cos²x+1-2=
=cos-2cos²x=cosx(1-2cosx)

почему нет?) например.  2015, 2015...2015, всего 2015 одинаковых слагаемых, каждое из которых равно 2015,  если найти сумму обратных чисел, т.е.

(1/2015)+(1/2015)+(1/2015)+...(1/2015)=1

Если числа различные, первое, что приходит на ум, это взять единицу и попытаться ее представить в виде

1=1/2+1/3+1/6; получили три слагаемых, понятно, если их сложить, выйдем на единицу;

1/6=1/12+1/18+1/36, заменим 1/6 в разложении единицы, получим 1=1/2+1/3+1/12+1/18+ 1/36, получили, что слагаемых стало на два больше.т.е. пять, если опять попытаться разделить разложение единицы, разделив на 36 обе части, то получим 1/36=1/72+1/108+1/216, если заменить  предыдущее разложение на

1=1/2+1/3+1/12+1/18+1/72+1/108+1/216, то уже в нем получили 7 членов, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение. если теперь 1/216 заменить. деля обе части первого равенства на 216, получим 1/216=1/432+1/648+1/1296, т.е. вместо одного слагаемого 1/216 появится три слагаемых,

1/432+1/648+1/1296, т.е. опять увеличили на два предыдущее разложение, т.о., у нас все время получается нечетное количество слагаемых в разложении. а число 2015 нечетное,требуемое в вашей задаче вполне возможно. т.е. можно  указать такие 2015 натуральных чисел,чтобы сумма их обратных величин была равна 1. Условием задачи не предусмотрено найти все 2015, но правило, по которому это можно сделать, найдено. поэтому на досуге..)

Задача 1. На рисунку зображені крива байдужості та бюджетна лінія Припустимо, що ціна товару Х дорівнює 8 грн.

Визначте:

а) ціну товару У;

б) рівняння даної бюджетної лінії;

в) граничну норму заміщення товару У на товар Х у стані рівноваги споживача.

Рішення:

Рівняння бюджетної лінії має вид:

I = PXQX + PYQY,

якщо ми витрачаємо усі гроші на покупку тільки товару X або Y, то рівняння приймає такий вид:

I = PXQX або I = PYQY,

Таким чином, виникає можливість визначити величину доходу споживача, а також ціну товару У:

І = PXQX = 835 = 280 (грн.)

PY = І / QY = 280 / 30 = 9,3 (грн.)

Далі слід записати рівняння даної бюджетної лінії, використовуючи вже визначені ціни товарів Х та У:

І = 8QX + 9,3QY

Крім того, визначаємо граничну норму заміщення товару У на товар Х в стані рівноваги споживача:

MRSXY = PX / PY

MRSXY = 8 / 9,3 = 0,86.