Решить показательные уравнения и неравенства а)2^x+2^(x+2)=20 б)〖(0.3)〗^(x^2-2x+2)< 0.009 :

a) 2^x+2^(x+2)=20

    2^x+2^x+4x+4=20

      2^x+4x-16=0

      д=16+128

      д=144

    х1=-4-v144/2=-4

    х2=4+v144/2=8

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон не пон

2b⁵-16b² = 2b²(b³-8) = 2b²(b-2)(b²+2b+4)

x²-4xy+4y²+2x-4y = (x-2y)² +2(x-2y) = (x-2y)(x-2y+2)  

3a-81a⁴ = 3a(1-27a³) = 3a(1-3a)(1+3a+9a²)

9x²+6xy+y²-6x-2y = (3x+y)² - 2(3x+y) = (3x+y)(3x+y-2)  

28x³+3x²+3x+1 = 27х³ + (х+1)³=(3х+х+1)(9х²-3х²-3х+х²+2х+1)=(4х+1)(7х²-х+1)

x²+4x-y²-2x+3 = тут невозможно разложить

2x³-3x²+3x-1 = х³ + (х-1)³ = (х+х-1)(х²-х²+х+х²-2х+1) = (2х-1)(х²-х+1)

x²+2x-y²-6y-8 = (х²+2х+1) - (у²+6у+9) = (х+1)² - (у+3)² = (х-у-2)(х+у+4)

x(x+3)(x-4)=0

неравенство будет верно, если хотя бы один из множителей будет равен 0, а множители у тебя : х, х+3, х-4.

вот ты каждый множитель приравниваешь к 0, и находишь х.  

х=0

или

х+3=0

х=-3

или х-4=0

х=4  

у тебя получилось 3 значения х, при которых это неравенство будет выполнено: 0, -3, 4.

теорема.средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

 

пусть abcd – данная трапеция.

ef – средняя линия трапеции. проведём через вершину b и точку f прямую. пусть эта прямая пересекает прямую ad в некоторой точке g. δ cfb = δ fdg по второму признаку равенства треугольников (cf = fd, по построению, ∠ bcf = ∠ пва, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и dg и секущей cd, ∠ cfb = ∠ dfg, как вертикальные).

значит bc = dg и bf = fg. следовательно, средняя линия трапеции ef является средней линией треугольника abg. по свойству средней линии треугольника ef || ad, а  

Объяснение: