1. представьте в виде многочлена: а) (а – 3)(а + 6); в) (b – 2)(b2 + 3b – 8 б) (5х – у)(6х + 4у); 2. разложите на множители: а) c(d – 5) + 6(d – 5); б) bx – by + 4x – 4y. 3. выражение (c2 + d 2)(c + 3d) – cd(3c – d). 4. докажите тождество (y – 5)(y + 7) = y(y + 2) – 35. 5. ширина прямоугольника на 6 см меньше его длины. если ширину увеличить на 5 см, а длину на 2 см, то площадь его увеличится на 110 см2. найдите длину и ширину прямоугольника.

1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18

      б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16

      в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²

2. а)= (с+6) (d-5)

      б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)

3. = c³ + 3c²d + cd²  + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³   

4.   (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35

      у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35

      у² + 2у -35 = у² + 2у - 35

      0=0 ч.т.д

5. пусть длинна будет х см. тогда   ширина у см.

составим систему

х - 6 = у

(х+5) (у +2) = 110 +ху

 

х - 6= у

(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)

 

х-6=у

х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х

 

х-6=у

х²-4х+5х-х²+6х = 110+20

 

х-6=у

7х=130

 

х=19

у=13

ответ: ширина 13 см. длинна 19 см

 

 

Y=10-3x                                                   x=(-10+2)/(-6)=-8/-6=4/3 x*(10-3x)=8                                             x=-12/-6=2 10x-3x²=8                                                 4+y=10 -3x²+10x-8=0-квадратное уравнение         y=6 d=b²-4ac=100-96=4                             6+y=10                                                           y=4

Однозначно ответить на данный вопрос сложно, но тем не менее кое-что сказать можно. итак, обозначим м-число студентов предпочитающих мясо, а р -рыбу тогда общее число студентов м+р+1 (1-это студент, который затруднился ответить). кроме того известно, что м> p. гуляш педпочитают 0,3м, а отбивную 0,7м любителей трески 0,5625р, а воблы 0,375р 0,5625р+0,375р +1=р р=1/0,0625=16 итак , любителей рыбы 16 человек, m> 16. кроме того, 0,3м и 0,7м дожны быть целыми числами (у нас же целые студенты). ближайшее подходящее число 20, далее 30, 40 и т. д. таким образом опрошенное число студентов может быть 20+16+1=37 полная формула выглядит так: 27+10к, где к=1,2,3,