При каких значениях х имеет смысл выражение: корень из 4x2−9? в ответе укажите наименьшее положительное значение переменной x.

значит так,  подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю. следовательно пишем 4х2-9 > или= 0, одним значком больше или равно) 

потом переносим минус девять вправо, получаем 4х2 больше либо равно 9, потом переносим четверку, получаем х2 больше либо равно 9/4, потом у нас идет модуль х больше либо равно 3/2, затем раскрываем модуль. получаем два неравентсва х больше либо равно 3/2 и х меньше либо равно -3/2.

следовательно 3/2 наименьшее положительное значение, т е 1,5 если поделить ьокончательно)

 

Пусть d (руб) - стоимость путёвки в дом отдыха (до снижения цен)    а    t (руб) - стоимость путёвки на турбазу  (тоже  до снижения цен). тогда d-1  (руб) - стоимость путёвки в дом отдыха после  снижения цен, t-4 (руб)  - стоимость путёвки на турбазу  после  снижения цен. сначала профком выделил: 7d+20t=812 но реально потратили 812-4=808 руб и купили 8  путёвок в дом отдыха и 22  путёвки на турбазу: 8(d-1)+22(t-4)=808 объединим в систему: d  -  1  =  36  -  1  =  35 (руб) - стоимость путёвки в дом отдыха после  снижения цен, t  -  4 = 28 - 4 = 24  (руб)  - стоимость путёвки на турбазу  после  снижения цен. ответ: 35 руб, 24 руб

Cos2x+√2 * cos(π/2 +x) +1=0 cos²x - sin²x +  √2 * (-sinx) +1=0 1-sin²x -sin²x -  √2 sinx +1=0 1-2sin²x -  √2 sinx +1=0 -2sin²x -√2 sinx +2 =0 2sin²x +√2 sinx -2 =0 пусть sinx =y 2y²+√2  y - 2=0 d=2 + 4*2*2 =18 y₁= -√2 -  √18 = -√2 - 3√2 = -4√2 = -√2             4               4                 4 y₂= -√2 + 3√2 = 2√2 =  √2             4             4         2 при у= -√2 sinx=-√2 так как -√2∉[-1; 1], то нет решений. при у=  √2               2 х=(-1)^n * (π/4) +πn ответ:   х=(-1)^n * (π/4) +πn.