Какое двузначное число делится на 7 на 3 и на 2 без остатка

42\7=642\3=1442\2=21ответ 42

 

это 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 42 

прямые  пересекаются в точке с равными координатами, т.е.  абсцисса и ордината точки пересечения равны  х=y = z , где z - некоторое число.

 

тогда  имеем систему:

          { 4z - z = n                                                      { 3z = n   

        { 3z - z/n=2/3  |*3n        < =>       { 3*3z*n -  3z = 2n  (делаем замену 3z = n)

                                                                                                        { n ≠ 0

        3*n*n -    n = 2n

        3n²  -  n  - 2n = 0

        3n² - 3n = 0      | : 3

          n² - n = 0            n(n - 1) = 0           n = 0  (не подходит, т.к.  n ≠ 0)     или    n - 1 = 0  => n = 1

ответ:   n = 1.

1) х2-х-12> 0

x2-x-12=0 (a=1, b=-1, c=-12)

d=b2-4ac=1+48=49

т.к. d> 0, ур-ие имеет два корня

x1,2=(-b2±√d)/2a=(1±7)/2

x1=4

x2=-3

 

(график параболы, х принадлежит (-3; 4)

                                                                                          2) -49х2+14х-1> =0

 

-49x2+14x-1=0 (a=-49, b=14, c=-1, k=7)d1=k2-ac=49-49=0

т.к. d1=0, ур-ие имеет 1 корень

x=-k/a=-7/-49=1/7

 

(график параболы, только при х=1/7)3) -3х2+х-2< 0

-3x2+x-2=0 (a=-3, b=1, c=-2)

d=b2-4ac=1-24=-23

т.к. d< 0, ур-ие не имеет корней

ответ: нет корней