Сторона квадрата на 6 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 5 см больше другой стороны.какова длина стороны квадрата, если его площадь на 14 см2 меньше площади прямоульугольника?

сторона квадрата - х

1 сторона прям-ка - х+6

2 сторона прям-ка - х-5

х^2+14=(х+6)*(х-5)

x^2+14=x^2-5x+6x-30

x^2-x^2+5x-6x=-30-14

-x=-44

x=44 (см) - сторона квадрата

Объяснение:

1) y=x²+1     y=0     x=-1      x=1    S=?

S=₋₁∫¹(x²+1-0)dx=(x³/3)+x ₋₁|¹=(1³/3)+1-((-1/3)-1)=(1/3)+1+(1/3)+1=2²/₃

ответ:S≈2,6667 кв. ед.

2) y=x²-4x    y=0       x=-2       x=-1         S=?

S=₋₂∫⁻¹(x²-4x-0)dx=₋₂∫⁻¹(x²-4x)dx=(x³/3)-2x²  ₋₂|⁻¹=

=(-1)³/3-2*(-1)²-((-2)³/3-2*(-2)²)=(-1/3)-2+(8/3)+8=6+(7/3)=6+2¹/₃=8¹/₃.

ответ: S=8,3333 кв. ед.

3) y=(x+2)²     y=0     x-2       x=0    S=?

y=(x+2)²=x²+4x+2

S=₋₂∫⁰(x²+4x+4-0)dx=x³/3+2x²+4x  ₋₂|⁰=0-((-2)³/3+4*(-2)²+4*(-2))=

=(8/3)-8+8=2²/₃.

ответ: S=2,6667 кв. ед.

0} \atop {4x-7>0}} \right.\; \left \{ {{x>-5} \atop {x>1,75}} \right.\; \; \to \; x>1,75\\\\x+5=4x-7\\\\3x=12\\\\\boxed {x=4}" class="latex-formula" id="TexFormula13" src="https://tex.z-dn.net/?f=2%29%5C%3B%20%5C%3B%20log_7%28x%2B5%29%3Dlog_7%284x-7%29%5C%3B%20%5C%3B%20%2C%5Cquad%20ODZ%3A%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%2B5%3E0%7D%20%5Catop%20%7B4x-7%3E0%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7Bx%3E-5%7D%20%5Catop%20%7Bx%3E1%2C75%7D%7D%20%5Cright.%5C%3B%20%5C%3B%20%5Cto%20%5C%3B%20x%3E1%2C75%5C%5C%5C%5Cx%2B5%3D4x-7%5C%5C%5C%5C3x%3D12%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%20%7Bx%3D4%7D" title="2)\; \; log_7(x+5)=log_7(4x-7)\; \; ,\quad ODZ:\; \left \{ {{x+5>0} \atop {4x-7>0}} \right.\; \left \{ {{x>-5} \atop {x>1,75}} \right.\; \; \to \; x>1,75\\\\x+5=4x-7\\\\3x=12\\\\\boxed {x=4}">