Сравните числа 0, 5√12 и 1√27 8 класс _ 3

<

 

0,5√12 меньше так как если 0,5 занести под корень то число еще сильнее уменьшится, а как известно√0.5*12 меньше 27

Построим высоту сн к стороне ав.  в прямоугольном треугольнике свн угол в = 45 градусов (по условию), тогда угол всн = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, вн = сн. известно, что  вс = 6,  пусть ан = вн =  х,  тогда по теореме пифагора вс^2 = вн^2 + сн^2 36 = х^2 + x^2;   36 = 2x^2; x^2 = 18; х = корень из 18;   треугольник анс - прямоугольный.  угол а = 60 градусов (по условию), тогда  угол нса = 90 - 60 = 30 градусов. пусть ас = 2х, тогда ан = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы). по теореме пифагора ас^2 = ан^2 + нс^2 4х^2 = 18  + х^2;   4х^2 -  х^2 = 18; 3х^2  = 18; х^2  = 6; х = корень из 6;   тогда ас = 2х = 2 корня из 6 ответ: 2  корня из 6

1. 2 * 2^x - 4*2^(-x) = 7; 2^x = t > 0;   2 t   - 4/t = 7; 2 t^2 - 7t - 4 = 0; d = 49 + 32 = 81 = 9^2; t1 = (7+9) / 4 = 4;   ⇒ 2^x = 4 ;   x = 2. t2 =( 7-9) / 4 = - 1/2 < 0.нет решений ответ х = 2 2. 7*4^x - 9*14^x + 2*49^x = 0;     /: 14^x > 0; 7* 4^x / 14^x   - 9 * 14^x / 14^x   + 2 * 49^x / 14^x = 0; 7 * (2/7)^x - 9 + 2 * (7/2)^x = 0; (2/7)^x = t; ((7/2)^x = 1/t;   7  t   - 9 + 2/t = 0; 7  t^2 - 9 t + 2 = 0; t1 = 1;   ⇒ (7/2) ^x = 1;     x1 =0; t2 = 2/7;   ⇒ (7/2)^x = 2/7;   x2 = - 1. x1 + x2 = 0 + (-1) = -1. ответ сумма корней равна минус 1