Найти значение выражения 5 - 3cosa, если известно, что sina = корень из 5 на 3

здесь нужно указать в какой четверти лежит угол а: в первой или во второй, в зависимости получаются разные результаты.

Решение чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы: подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю: график функции - парабола. ветви вниз, так как коэффициент при  . найдем корни квадратного уравнения: корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью x. так как условие неравенства  - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения. ответ: а) [-3; -2]

Для начала выражение к виду квадратного уравнения, так как видим формулу сокращенного умножения квадрата разности: приравняем к нулю для решения квадратного уравнения и избавимся от цифры 5 для простоты вычислений: но вычислять корни, являющиеся точками пересечения с осью x нам не нужно, так как цель - вершина параболы. она вычисляется по формуле: мы получили значение координаты точки вершины параболы но только по оси х. для оси y просто подставим полученное значение в исходную функцию: то есть точка 0 по оси y. итого координата вершины параболы: 3; 0