Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. найдите площадь этого прямоугольника =)

b= (56+√894)/4 = (28+√674)/2a=28-(28+√674)/2 = (28-√674)/2s= 1/2*ab=1/8 (28+√674)(28-√674) = 1/8 * (784-674) = 1/8 * 110 = 55/4=13.75 

p=2(a+b)=56a+b=28 => a=28-bd=√(a^2+b^2)=27a^2+b^2=729(28-b)^2+b^2=729784-56b+b^2+b^2=7292b^2-56b-55=0k=-28d/4= 784 + 110=894b= (56+√894)/4 = (28+√674)/2a=28-(28+√674)/2 = (28-√674)/2s= 1/2*ab=1/8 (28+√674)(28-√674) = 1/8 * (784-674) = 1/8 * 110 = 55/4=13.75 

Sin105°*cos75°  =  sin(180° -75°)*cos75°  =  sin75°*cos75°  =(sin2*75 °)/2 =(sin150°)/2 =(sin(180°-  30°))/2 =  (sin30°) /2 =(1/2) /2 =1/4. 1)    sin105°*sin75°   =  sin(180° -75°)*sin75° =  sin75°*sin75° = sin²75°= (1 -cos2*75°)/2 =(1 -cos150°)/2   =  (1 -cos(180° -30°)  )/2  =  (1+cos30 °) /2 = (2+√3)  /  4 . * * *  sin²75° =(sin45°cos30° +  cos45°sin30°)  ² = ( (1/√2)*(√3)/2  +(1/√2)*(1)/2)   )  ²  =(1/8) *(√3 +1)  ² =(1/8) *(3 +2√3 +1)= (1/4)   *(2 +√3 )=  (2 +√3  ) /4.2)  4sin(π/6 -β)cos(π/6+β)=    4 *(sin(π/6 -β+π/6+β)  +  sin(π/6 -β-π/6-β)   )/2 =2 *(sin  π/3  +  sin( -2β) )  =  2 * (  (√3)/2    -  sin2β  )   =√3    -2  sin 2β.  * * * а если   преобразование начнем  с правой стороны равенства , то 3 -  4cos ²β = 4(1 -  cos²β) -1 =4sin²β -1 =2*2sin²β -1 =2(1 -cos2 β)  -1 =2(1 -  cos2 β    -1/2) =  2(1/2 -cos2β) =  2(cosπ/3  -cos2β) =  2(cosπ/3  -cos2 β) = -  4sin(π/6-  β)*sin(π/6+  β) .      

чтобы найти наименьшее значение функции, нужно сначала найти ее производную

        (производная от cosx = -sinx и еще надо не забыть множитель 2)

 

далее нужно найти стационарные точки

это те точки, в которых производная равна нулю

следовательно приравняем нашу производную к нулю

 

  т.к. синус не может принимать значения меньше -1, то стационарных точек нет и функция всегда возрастает или убывает

 

именно это мы сейчас и узнаем

для этого нужно понять, положительна ли производная или отрицательна

-2sinx имеет максимальное значение равное 2 (если синус будет равен -1, то (-2)*(-1)=2)

 

2-11< 0, следовательно производная отрицательна и функция всегда убывает

 

нам нужно найти наименьшее значение на определенном промежутке [-; 0]

поскольку мы выяснили, что наша функция всегда убывает, то наименьшее значение будет при наибольшем х

в нашем случае на промежутке  [-; 0] набольший х=0

 

и нам остается только лишь посчитать значение функции в нуле