Разложите многочлен на множители: x четвёртой степени -1

x^4-1=(x^2)^2-1^2=(x^2-1)(x^2+1)=(x-1)(x+1)(x^2+1)

Г)х +(х+24) = 5х. папа кати старше ее в 5 раз, а мама старше кати на 24 года, сколько лет кате, если возраст папы равен сумме возрастов кати и ее мамы? х+х+24= 5х; 2х + 24 = 5х; - 3х= - 24;   х =   8. б) 1 кг помидоров  дороже 1 кг  огурцов на 20 рублей. в то же время 3 кг помидоров  стоят на 10 рублей больше, чем 4 кг огурцов. сколько стоит 1 кг огурцов? 3(х+20) -  4х=10; 3х + 60 - 4х = 10; - х = - 50; х =50. в) 1 кг персиков дороже 1 кг винограда на 10 рублей. мама купила 3 кг персиков и 2 кг винограда, заплатив за всю покупку 380 рублей. сколько стоит 1 кг винограда? 2х + 3(х+10) = 380; 2х + 3х + 30 = 380; 5х = 380 - 30; 5х= 350; х=70. все, устала придумывать, дальше попробуй сама.

v₁=v - v₀ (за v₀ примем скорость течения реки,а за v -скорость катера)-это когда он ехал против течения;

v₂=v+v₀ -скорость по течению;

v₃=v -скорость в стоячей воде;

t₁ -время против течения;

t₂ -время по течению;

 

теперь вспомним формулу пути: s=v*t (где v -скорость катера,а t -его время)

 

по условию сказано,что по течению за 5 часов он прошёл путь на 20 км больше чем против течения за 4 часа.

 

теперь подставим в формулу пути значения времени и формулу скорости(выведенную вначале).

s₁=v₁×t₁=(вместо v₁ пишем v -v₀); =(v-v₀)×4; (время нам дано по условию)

s₂=v₂×t₂=(вместо v₂ пишем v+v₀); =(v+v₀)×5;

 

получаем систему уравнений(прошу прощения, знака системы не нашёл):

(15,5-v₀)×4=s₁

(15,5+v₀)×5=s₂

но мы знаем разницу s₂-s₁=20

и теперь вместо s₂ и s₁ подставляем в эту разницу (15,5+v₀)×5 и (15,5-v₀)×4 соответственно.

после раскрытия скобок и привидения подобных получаем: 9v₀=4,5.

отсюда легко находим v₀. v₀= 0,5км/час