Найдите наибольшее значение функции у=-х²+6х-4

-x² + 6 * x - 4 = -x² + 6 * x - 9 + 5 = 5 - (x² - 6 * x + 9) = 5 - (x - 3)²

поскольку квадрат всегда неотрицательный, то максимальное значение функции равно 5 и достигается при х = 3

наибольшее значение функции находится в точке q.

q=-δ/4a

δ=6²-4*(-1)*(-4)

δ=36-16

δ=20

 

q=-20/(4*(-1))

q=-20/-4

q=5

 

 

 

1) x* (x + 1) -- произведение двух последов. чисел x * (x + 1) + (x + 1) = (x + 1) * (x + 1) = (x + 1) ^ 2 2) (a - b) ^ 2 + 4 * a * b = a ^ 2 - 2 * a * b + b ^ 2 + 4 * a * b = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 3)  разность квадрата суммы и их произведения равно квадрату разности этих чисел.а вот это наглая ложь.(a + b)  ^  2 - a * b ! = (a - b) ^ 2  а вот (a + b) ^ 2 - 4* a *  b = a  ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2 - 4 * a  *  b = a  ^ 2 - 2 * a *  b + b ^ 2 = (a - b)  ^ 2 

F' (x)=3x^2-6x-9           3x^2-6x-9=0 |3           x^2-2x-3=0 д=4+12=16 ;   корень д=4 > 0 - 2 корня   х1=2-4/2=-1   х2=2+4/2=3   точки (-1; 3) экстремумы функции f '(x)           +                     -                 + > f (x) х= -1   (точка максимума) х=3 (точка минимума)