(tg(90-a)-ctg(90+a))^2-(ctg(pi+a)+ctg((3pi)/2-a))^2

(tg(90-a)-ctg(90+a))^2-(ctg(pi+a)+ctg((3pi)/2-a))^2=(ctga+tga)^2-(ctga+tga)^2=0

 

ответ: 128 , при x=y=z=2

Объяснение:

u=z*x^2*y^3*(14-2x-3y-z) , где x,y,z>0

Очевидно, раз нам нужно наибольшее значение, то нам есть смысл рассматривать только те значения, при которых 14-2x-3y-z>=0

0<2x+3y+z<=14

В рассматриваемой области из неравенства Коши-Буняковского имеем :

z*x^2*y^3 = z*x*x*y*y*y<= ( (2x+3y+z)/6)^6

Откуда:

u<=6^(-6) * ( (2x+3y+z))^6 *(14-(2x+3y+z) )

Пусть : 2x+3y+z=t

0<t<=14

Найдем максимум функции:

f(t) = t^6 *(14-t) =14t^6 -t^7

Найдем нули производной:

f'(t) = 84t^5-7*t^6 = 0

t1=0

84-7t=0

t2=84/7 = 12 - точка максимума.

f(14)=f(0)=0

f(12) = 2*12^6 - максимальное значение на 0<t<=14

Таким образом:

u<=6^(-6) * ( (2x+3y+z))^6 *(14-(2x+3y+z) ) <= 6^(-6) *2*12^6 = 2^7 = 128.   Иначе говоря,  umax = 128

Данное значение будет получено, когда:

x=y=z  ( требование выполнения равенства в неравенстве Коши-Буняковского), и когда 2x+3y+z = 12 или 6x=12 → x=y=z=2

это тест, в котором измеряется уровень знаний, навыков, умений или физических возможностей. Используется как средство для установления эффективности осуществления образовательной деятельности.

Контрольная работа может быть проведена в устной форме, на бумаге, с компьютера, в контролируемой среде (например, некоторые физические тесты) или в открытой среде (например, экзамен по вождению), в течение определённого периода времени под контролем. Может состоять из нескольких вопросов, вопросов, упражнений или заданий.

Контрольные работы могут различаться по строгости — любые материалы могут быть запрещены, либо можно использовать один или несколько дополнительных инструментов, например, справочник или калькулятор, чтобы ответить.

Объяснение: