График функции y=kx проходит через точку a(3, -4найдите угловой кофициэнт

Y=kx
-4=k•3
k=-4/3
k=-1 1/3
y=-1 1/3•x

1) задуманное число х

квадрат задуманного числа х²

От квадрата задуманного натурального числа х отняли 63

значит х²-63 и получили удвоенное задуманное число т.е. 2х

составим уравнение

x²-63=2x

x²-2x-63=0

по т.Виетта

х₁+х₂=2 и х₁*х₂= -63

тогда х₁= -7 и х₂=9

Проверим: (-7)²-63=49-63= - 14 = 2*(-7)

                     9²-63=81-63=18=2*9

2) Четное число- характеристика целого числа, определяющая его делиться нацело на два. Запишем четное число 2х

тогда следующее четное число 2х+2

по условию (2х+2)² больше чем 2х в 9 раз

составим уравнение

(2х+2)²=9*2х

4x²+8x+4=18x

4x²-10x+4=0 |:2

2x²-5x+2=0

D=25-16=9

x₁=(5+3)/4=2

x₂=(5-3)/4=1/2 - не целое число, а значит не является четным

тогда 2x= 2*2=4 это первое число

2х+2=4+2=6 это второе число

Проверим: 6²=36=9*4

В решении.

Объяснение:

График функции - парабола со смещённым центром.

                Таблица:

х   -2   -1   0   1    2   3   4   5   6

у   15   8   3   0   -1   0   3   8   15

График прилагается.

1. Область определения функции. Ничем не ограничена.

D(y)  = х∈(-∞; +∞).

2. Область значения функции E(y). Ограничена ординатой вершины параболы у = -1.

E(y) = у∈[-1; +∞).

3. Нули функции ( аргумент точек пересечения параболы с осью Ох).

х = 1;  х = 3. Координаты точек (1; 0);  (3; 0).

4. Знакопостоянство ( какая часть параболы находится выше оси Ох у>0, какая часть параболы находится ниже оси Ох у<0)

а) у>0 при х∈(-∞; 1)∪(3; +∞);

б) у<0 при х∈(1; 3).

5. Наибольшее (наименьшее) значение функции ( значение ординаты вершины параболы)

.

а) у наиб. не существует.

б) у наим. = -1.

6. Промежутки возрастания (убывания ) функции.

а) функция возрастает на промежутке х∈[2; +∞);

б)  функция убывает на промежутке х∈(-∞; 2].