Найти координаты вектора х, коллинеарного вектору а(2; 1; -1) и удовлетворяющего условию ах=3

Вектор x, коллинеарен вектору  a, имеет координаты x = а∙λ = (2λ; λ; –λ ),λ – произвольная постоянная.  составляем уравнение:   а∙х = 3  (2; 1; -1)∙(2λ; λ; –λ ) = 3  2∙2λ + 1∙λ + (–1)∙(–λ) = 3  6λ = 3  λ = 0.5  x = 0.5a = (1; 0.5; –0.5)-окончательный ответ

Бей, бий — тюркский титул и звание, военное и административное, идущее первоначально от общетюркского титула bək — вождь. В изначальном варианте имело значение вождя рода в составе племени, главой которого выступал хан. Возглавлял родовое ополчение в общеплеменном войске.

Жеты Жаргы (каз. Жеті Жарғы) — свод законов обычного права казахов, принятый в Казахском ханстве при хане Тауке. В научной литературе именуется как «Уложение хана Тауке», «Законы хана Тауке».

Справедливость суда биев — это наше достояние. Несомненно, ханское правление считалось высшим и главным.

\begin{gathered} \frac{tg \alpha - ctg \alpha }{ { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha } \times \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = \frac{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } }{ { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha } \times \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = \frac{ { \sin }^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha }{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \times \frac{1}{ { \sin}^{2} \alpha - { \cos }^{2} \alpha } \times \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 1\end{gathered}

sin

2

α−cos

2

α

tgα−ctgα

×sin(α)cos(α)=

=

sin

2

α−cos

2

α

cos(α)

sin(α)

−

sin(α)

cos(α)

×sin(α)cos(α)=

=

sin(α)cos(α)

sin

2

α−cos

2

α

×

sin

2

α−cos

2

α

1

×sin(α)cos(α)=

=1