Y=ln(x^3-2x^2+10x) исследуйте на экстремумы функцию

найдем для начала производную

(3x^2-4x+10)/(x^3-2x^2+10x)

и приравняем ее к нулю

данная функция не имеет нулей. а значит начальная функция не имеет экстремумов.

1) x=(5k-3)/4

2) y=(7k-2)/6

выразим из данных двух равенств k:

1) x=(5k-3)/4

4х=5k-3

4x+3=5k

k=(4х+3)/5

2) y=(7k-2)/6

6y=7k-2

6y+2=7k

k=(6у+2)/7

приравняем найденные k:

(4х+3)/5= (6у+2)/7

преобразуем выражение и выразим х через у:

(4х+3)∙7 = (6у+2)∙5

28х+21 = 30у+10

28х=30у+10-21

28х=30у-11

х=(30у-11)/28

по условию х и у должны быть целыми числами. если у целое, то 30у оканчивается на цифру 0, следовательно, 30у-11 оканчивается на 9, если у положительное число, и на 1, если у целое отрицательное или нуль. но число, оканчивающееся на 9 или на 1 – нечётное, оно не делится нацело на чётное число 28, тогда х – не является целым числом. одновременно х и у не могут быть целыми.

Считаем, что короли  различного цвета. тогда белого можно поставить 64 способами на доску, из них:   4 способа, бьющих 4 клетки на доске - угловые -  тогда чёрный имеет лишь 60 возможностей   постановки на доску; 24 способа, бьющих 6 клеток на доске - примыкающие к стороне доски - тогда чёрный имеет 58 возможностей постановки на доску; 36 способов, бьющих 9 клеток на доске - все остальные - тогда чёрный король имеет лишь 55  возможностей постановки на доску.всего способов: 4 * 60 + 24 * 58 + 36 * 55 =  3612.