Решите систему уравнений x^2+2x+3y=3 x^2+x+2y=4

Решение
x^2+2x+3y=3 умножим на (- 1)
x^2+x+2y=4

- x^2 - 2x - 3y = - 3 
  x^2 +  x + 2y = 4
сложим
- x - y = 1
x + y = - 1
y = x + 1

y = x + 1
x² + x + 2*(x + 1) = 4

x² + 3x - 2 = 0
D = 9 + 4*1*2 = 17
x₁ = (- 3 - √17)/2
x₂ = (- 3 + √17)/2

x₁ = (- 3 - √17)/2
y₁ = 1 +  (- 3 - √17)/2

x₂ =  (- 3 + √17)/2
y₂ = 1 +  (- 3 + √17)/2

Длины сторон: а = 18 см и b =18 см (квадрат со стороной 18см)

Объяснение:

Периметр прямоугольника Р = 2(а + b) = 72 см, тогда

а + b = 36 см

b = 36 - a

Площадь прямоугольника

S = a · b

S = a · (36 - a)

S = -a² + 36a

График функции S(a)  - парабола веточками вниз. Максимальное значение S находится в вершине параболы.

Корни уравнения -a² + 36a = 0

а(36 - а) = 0 равны а₁ = 0 и а₂ = 36,

Вершина параболы имеет координату а = 0,5 (а₁ + а₂) = 18 (см) - это значение а, при котором S имеет наибольшую величину.

Тогда

b = 36 - 18 = 18 (cм)

Итак, прямоугольником с наибольшей площадью является квадрат со стороной. равной 18 см.

Подробнее - на -

Объяснение НРАВИТСЯ" и и "ИДЕАЛЬНЫЙ ОТВЕТ

ответ: 6см и 7см

Объяснение: пусть одна сторона=х, тогда вторая=у. Так как периметр - это сумма всех сторон,

составим 1-е уравнение, зная периметр прямоугольника: 2х+2у=26.

Площадь - это произошло его сторон и поэтому: х × у=42. Теперь составим систему уравнений:

{2х+2у=26 |÷2

{х × у=42

{х+у=13

{х×у=42

{х=13-у

{х×у=42.

Теперь подставим значение х во второе уравнение: х × у=42:

(13-у)y=42

13y-y²-42=0

-y²+13y-42=0

y²-13y+42=0

D=169-4×42=169-168=1

y1=(13-1)÷2=12÷2=6

y²=(13+1)÷2=14÷2=7;. Итак:

у1=6

у2=7.

Теперь подставим каждое значение у в уравнение: х=13-у:

х1=13-6=7см

х2=13-7=6см.

Здесь подходят оба значения х и у, и числа получаются одинаковые, разница только в обозначениях.