Найдите произведение чисел 906 и 302

Произведение чисел 906 и 302 равно 273612

Произведение равно 273612

1).
На второй ферме:  х т. сена
На первой ферме: 3х т. сена

Тогда:  (х + 20):(3x - 20) = 5/7
             5*(3x - 20) = 7*(x + 20)
             15x - 100 = 7x + 140
               8x = 240
                 x = 30 (т.)      3х = 90 (т.)

ответ: 90 т. сена было на первой ферме и 30 т. сена - на второй.

2). В первый день продали овощей:  х т.
     Во второй день продали овощей: х + 3 т.
     За 2 первых дня продано:
                                                    х + х + 3 = 2х + 3 (т.)
     В третий день продали: 
                                                (2х + 3)*5/9
     Тогда:
                 2x + 3 + (2x + 3)*5/9 = 98
                 18x + 27 + 5*(2x + 3) = 882
                 28x = 882 - 42
                    x = 840:28
                    x = 30 (т.)   - продали в первый день
              х + 3 = 33 (т.) - продали во второй день
     (2x + 3)*5/9 = 5*63/9 = 35 (т.) - продали в третий день         

ответ: 30т.; 33 т.; 35 т.

Task/28653336

Найдите два положительных числа, таких, что сумма их квадратов равна 300, а произведение одного из них на квадрат второго дает наибольшее значение

решение :
{ x > 0 , y > 0 , x² + y² =300 , f(x) = x*y²  → max 
{ x > 0 , y > 0 , y² =300 - x² , f(x) = x(300 - x²) → max 
f(x) = x(300 - x²) =300x - x³ ;
f ' (x) =(300x - x³) ' = (300x ) ' - (x³) ' =300 - 3x² =3(100 - x²) =3(10- x) (10+x) 

f '(x)          " - "                        " + "                         " - "   
 (-10) (10)
f(x)   (убывает) ↓            ↑ (возрастает)          ↓ (убывает) 
                              min                            max   

x = 10  ⇒  y = √(300 -x²) = √(300 -10²) =  √200  = 10√2 .

ответ :  10 ; 10√2 .