))найдите наибольшее значение функции y=-4^x-12x^2+11 на отрезке (0, 5, 2)

y=-4(x^3)-12(x^2)+11

y"=-12(x^2)-24x

y"=0     -12x(x+2)=0

x=0

x=-2

ни одна из стационарных точек не принадлежит промежутку (0,5; 2). поэтому

найдем значения функции на концах отрезка

y(2)=-4*8-12*4+11=-32-48+11=-80+11=-69

y(1/2)=-4*(1/8)-12*(1/4)+11=-1/2-3+11=7.5

ответ наибольшее значение равно 7,5

Художественные изделия из проволоки (ажурная скульптура из металла)

Проволока является простым и доступным материалом, с которого вы можете изобразить фигурки животных и птиц или оформить предметы быта.

На рис. 84 показаны выполненные из проволоки изображения животных, которые можно назвать ажурными скульптурами из металла. Эти скульптуры выполнены художником В. Цигалем. Скупыми, но выразительными линиями ему удалось передать контуры животных, показать особенность каждого из них (печальные глаза ослика, горделивую осанку верблюда, живость и настороженность кенгуру).

Следует обратить внимание на практическое применение проволочных скульптур: ослик везет в тележке кактус, кенгуру держит керамическую пепельницу, верблюд подставку под кисти.

Прежде чем приступать к изготовлению подобных изделий, на листе бумаги выполняют эскиз будущей ажурной скульптуры. Затем подготавливают проволоку и инструменты.

Для изготовления таких скульптур малых форм применяют стальную или медную проволоку диаметром 1-3 мм. Можно использовать проволоку в разноцветной пластмассовой изоляции или покрытую цветной эмалью (желтой, красной, серой и др.). Для работы с проволокой нужны следующие инструменты: молоток, киянка, плоскогубцы, круглогубцы, кусачки, штангенциркуль, линейка, тиски, паяльник

Правят проволоку с приемов, изученных вами в 5 классе: тонкую проволоку — протягивая между двумя деревянными брусками или между вбитыми в дощечку по одной линии гвоздями, а толстую - киянкой на металлической плите. Режут тонкую алюминиевую, медную и стальную проволоку кусачками. Толстую или твердую проволоку разрубают зубилом.

Сгибают проволоку плоскогубцами или с киянки в тисках. Если стальная проволока трудно сгибается, ее подвергают отжигу (см. с. 80).

Подготовленные куски проволоки соединяют между собой скручиванием или лайкой. Чтобы соединение при скручивании было надежным, делают несколько витков (как показано на рис 84).

Готовое изделие, выполненное из стальной проволоки, окрашивают в нужный цвет. Изделия из медной и алюминиевой проволоки обычно не окрашивают. Иногда для большей устойчивости ажурную структуру крепят к основанию (рис. 85), изготовленному из различных материалов (древесины, металла, пластмассы).

Практическая работа

Изготовление художественного изделия из проволоки

1. Пофантазируйте и изобразите в рабочей тетради эскиз ажурной скульптуры из проволоки. Подумайте о практическом применении изделия.

2 Подготовьте инструменты для работы с проволокой. Подсчитайте, сколько проволоки вам понадобится для изготовления изделия.

3. С правки, гибки и резки выполните элементы задуманной скульптуры, соблюдая правила безопасности при работе с проволокой. Соедините элементы между собой.

4. Готовое изделие окрасьте или покройте лаком, если это необходимо.

Сторона квадрата х, х-2, х+4, (х-2)(х+4)=55 х²+4х-2х-8=55 х²+2х-63=0 d =  22  -  4·1·(-63)  =  256 x1  = (-2 - √256)/2  =  -9  это не подходит x2  = (-2 + √256)/2  =  7  сторона квадрата х оно число, х-4 второе  х*(х-4)=140 одно число х,   второе х+1  , х(х+1)=(х+(х+1))+29 х²+х-х-х-1-29=0 х²-х-30=0 d =  (-1)2  -  4·1·(-30)  =  121 x1  = (1 - √121)/2  =  -5   не подходит x2  = (1 + √121)/2  =  6   первое число6+1=7 второе число 5)стороны прямоугольника относятся как 2: 5. найдите их,если площадь прямоугольника равна 5760 квадратных см.  пусть одна часть х, тогда одна сторона 2х, а вторая 5х 2х*5х=5760 10х²=5760 х=√576 х=24 см 2*24=48 см ширина 5*24=120 длина