Биссектриса острого угла равнобедренной трапеции делит боковую сторону длиной 10 в отношении 13: 9, считая от большего основания. если меньшее основание равно 1, то площадь трапеции

т.к. у нас есть биссектриса и она делит боковую сторону в соотношении 13\9 от большего основания, то отношение боковой стороны и большего основания (из которых проведена биссектриса) так же остносятся 13\9 , т.е. большее основание к боковой стороне относится как 13\9 х/10=13/9. х= 14.4 см большее основание 14.4 см меньшее 1 см, а стороны по 10 см. формула площади s=a+b/2*h. проводим высоту из тупого угла к основанию и по теореме пифагора находим её. примерно 7.4 см. s=(1+10)/2 * 7/4. 

s= 40/7 cm2 

Log₃(3x+1)≤2 1) находим область определения:     3x+1> 0     3x> -1     x> -¹/₃ 2) 3²=9    =>     2=log₃9 3) log₃(3x+1)≤log₃9 4) основание логарифма- число 3 > 1, следовательно,     можно "снять" знак логарифма не меняя  знака неравенства.     решаем неравенство:     3x+1≤9     3x≤8     x≤⁸/₃     x≤2²/₃   5) осталось проверить какая часть найденного интервала входит в область определения:           \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\     2²/₃                                                     -¹/₃////////////////////////////////////////////////////// ответ: (-¹/₃; 2²/₃]            

Решение: рассмотрим два возможных случая: 1) если 3а - 2 = 0, т.е. 3а = 2, а = 2/3, то 0•х^2 - (4-6• 2/3)•х+2/3+2=0 0•х = - 2 2/3 линейное уравнение корней не имеет. 2) если 3а - 2 не равно 0, а не равно 2/3, то квадратное уравнение имеет корни в том случае, когда его дискриминант неотрицательный. d = b^2 -4ac d = (4 - 6a )^2 -4• (3a - 2)•(a + 2) = 16 - 48a + 36a^2 - 12a^2 + 8a - 24a + 16 = 24a^2 - 64а +32 = 8•(3a^2 - 8а + 4); d ≥0, d1 = 64 - 48 = 16 a1 = (8 + 4): 6 = 2 a2 = (8 - 4) : 6 = 2/3 24( a - 2)(a -2/3) ≥0 +/+ получили, что уравнение (3а-2)х^2 - (4-6а)х + а + 2 = 0 имеет действительные корни при всех значениях а, принадлежащих промежуткам: (- ∞; 2/3) u [2; + ∞)