Не могу ! кто чем сможет! хотя бы начально! ! 1)log0, 5(x^2+x)=-1 2)2 log3 x=log3 (2x^2-x) 3)log7 (2-x)< =log7 (3x+6) 4) log1/2(x^2-4)> log1/2 (x+2)-1 5)lg^2x> =9

1)log0,5(x^2+x)=-1x^2+x > 0; x(x+1) > 0; x < -1 и x > 0

x^2+x = 0,5^(-1)

x^2+x = 2

x^2+x - 2 = 0x = -2 x = 1

2)2 log3 x=log3 (2x^2-x)

x > 0

2x^2-x > 0; x(2x - 1) > 0; x< 0 и х > 0,5log3 x^2 = log3 (2x^2-x)

x^2 =  2x^2 - x

x^2 - x = 0x(x-1) = 0

x = 0 x = 1  х = 0 - не подходитответ: х = 13)   3)log7 (2-x)< =log7 (3x+6)

2-x > 0; x < 23x+6 > 0; x > -22-x  < =  3x+64x > = -4x > = -1[-1; 2) 

 

4) log1/2(x^2-4)> log1/2 (x+2)-1x^2-4 > 0; (x-2)(x+2) > 0; x < -2 и x > 2x + 2 > 0; x > -2  log1/2 (x^2-4)> log1/2 (x+2)-log1/2 1/2log1/2(x^2-4)> log1/2 2(x+2)  x^2-4 < 2x + 4  x^2 - 2x -8 < 0(x-4)(x+2) < 0  -2 < x < 4ответ: (2; 4) 

 

5)  lg^2x> =9x > 0lg^2x - 9 > = 0

(lgx -3)(lgx + 3) > = 0lgx < = -3 и lgx > = 3lgx < = lg 10^(-3)     lgx > = lg 10^3x < = 0,001                   x > = 1000ответ: (0; 0,001] и [1000; +oo} 

пусть х км/ч - скорость велосепедиста с горы

тогда у км/ч - скорость велосепедиста в гору

расстояние с горы = 3х

расстояние в гору = 5у

известно, что обратный путь он проделал за 16 минут, но с той же скоростью

составляем уравнене:

3х/у + 5у/х=16

введё1м новую переменную т=х/у

тогда уравнение примет вид:

3т + 5/т=16

приводим к общему знаменателю и получаем:

3т во второй -16т + 5 = 0

решаем квадратное неравенство с дискриминанта:

дискриминант = 256 - 60 = 196

т первое = 16+14/6=5

т второе = 16 - 14/6= 1/3 (посторонний корень, так как т= х/у, а х > у - по условию )

т = 5, а так как т = х/у, то => что х > у в 6 раз

ответ: в 6 раз скорость велосепедиста при движении с горы больше, чем скорость в гору

1)2x  -  3y  =  8 и 7x  -  5y  =  -5из 1-го уравнения х = (3у + 8)/2, подставим во 2-е: 7  · (3у + 8)/2 - 5у = -5 домножим обе части уравнения на  2, чтобы избавиться от дробей: 7  · (3у + 8) - 10у = -10 21у + 56 - 10у = -1011у = -10 -5611у = -66у = -66 : 11у = -6, тогда х = (3  · (-6) +8)/2 = (-18 + 8)/2 = -10/2 = -5 ответ: (-5; -6).2)  9x  +  y  =  3 и 8x  +  3y  =  -10у = 3 - 9х8х +  3(3 - 9х) = -108х + 9 - 27х = -10-19х = -10 - 9-19х = -19х = 19/19 = 1, тогда у = 3  - 9  · 1 = 3 - 9  = -6 ответ: (1; -6).