Найти производную третьего порядка функции y=4x^3-e^5^x

7Грамота на права и выгоды городам Российской империи, известная также под названием Жалованная грамота городам 1785 г., — законодательный акт, изданныйЕкатериной II 21 апреля 1785 г. и регламентирующий правовой статус «городских обывателей»[1].

Грамота определила новые выборные городские учреждения, несколько расширив круг избирателей. Горожане были поделены на шесть разрядов по имущественным и социальным признакам:

«настоящие городские обыватели» — владельцы недвижимости из дворян,чиновников, духовенства;купцы трёх гильдий;ремесленники, записанные в цехи;иностранцы и иногородние;именитые граждане;посадские люди — все прочие граждане, кормящиеся в городе промыслами или рукоделием.

Сведения о горожанах заносились вгородовую обывательскую книгу. Фактически Жалованная грамота городам зафиксировала два сословия — купечество и мещанство. Эти разряды получили основы самоуправления, в известном смысле аналогичные основамЖалованной грамоты дворянству 1785 г. В соответствии с Грамотой в городах раз в три года созывалось собрание «градского общества», в которое входили лишь наиболее состоятельные горожане. Постоянно действующим городским органом была «общая градская дума», состоящая из городского головы и шести гласных. Судебными выборными учреждениями в городах являлисьгородовые магистраты — органы сословного городского самоуправления, отдельно избирались суды для дворян и для городского населения.

«Жалованная грамота городам» была опубликована одновременно с «Жалованной грамотой дворянству» в апреле 1785 г. Она состояла из манифеста, шестнадцати разделов и 178 статей.

Жалованная грамота городам завершила устройство так называемого городского общества. Это общество составлялось из обывателей, принадлежащих к податным сословиям, то есть к купцам, мещанам и ремесленникам. Грамота закрепляла единый сословный статус всего населения городов независимо от профессиональных занятий и родов деятельности.

Положения, введенные Жалованной грамотой городам, действовали допринятия Городового положения 1870 г.

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -2x + 5 - 2/x
или
y' = (- 2x² + 5x - 2)/x
Приравниваем ее к нулю:
- 2x + 5 - 2/x = 0
x₁ = 1/2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции 
f(1/2) = 2ln(2) + 9/4
f(2) = - 2ln(2) + 6
ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 2 + 2/x²
или
y'' = (- 2x² + 2)/x²
Вычисляем:
y''(1/2) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции.
y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.