Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 12 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.найдите сторону основания пирамиды

тогда проекция этого ребра будет равна 12*cos(60)=6

 

проекция этого ребра также будет являться стороной равностороннего треугольника. а из шести таких треугольников и получается правильный шестиугольник.

 

значит сторона основания также 6

Y=√(576-x^2) 576-x^2≥0 (24-x)(24+x)≥0                             -                   +                   - y=(24-x)(24+x); x=24; x=-24     -> x                                                                 ////////////////////// d(y)=[-24; 24]

Из всех прямоугольников с заданным периметром максимальная площадь будет у квадрата. для квадрата: s = a² для прямоугольника: s = (a+1)(a-1) = a² - 1 < a² периметр квадрата: р = 4а  => 4a = 120                                                             a = 120 : 4                                                             a = 30 (м) площадь квадрата: s = a² = 30² = 900 (м²) ответ: 900 м²