Никак не сходиться с каких значениях р неравенство x^2-(p+2)x+8p+1> 0 выплняется для всех действительных значениях х

  x^2-(p+2)x+8p+1> 0

квадратное уравнение тогда полностью выше оси абсцисс когда d< 0 ,т.е. нет корней с этой осью.

  x^2-(p+2)x+8p+1=0

d=(p+2)^2-4*(8p+1)=p^2-28p

p^2-28p< 0

p(p-28)=0

1)p=0

2)p-28=0

p=28

  +       -           +

0 28 > p

 

ответ: р=(0; 28)

А) Длина стороны АВ:

б) Уравнение сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты: АВ : Х-Ха = У-Уа
Хв-Ха Ув-Уа

Получаем уравнение в общем виде:
АВ: 4х - 8 = 3у - 6 или
АВ: 4х - 3у - 2 = 0
Это же уравнение в виде у = кх + в:
у = (4/3)х - (2/3).
Угловой коэффициент к = 4/3.

ВС : Х-Хв = У-Ув
Хс-Хв Ус-Ув

ВС: 2х + у - 16 = 0.
ВС: у = -2х + 16.
Угловой коэффициент к = -2.

в) Внутренний угол В:Можно определить по теореме косинусов.
Находим длину стороны ВС аналогично стороне АВ:
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = 2.236067977
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС) = 0.447214
Угол B = 1.107149 радиан = 63.43495 градусов.

Можно определить векторным
Пусть координаты точек
A: (Xa, Ya) = (2; 2) .
B: (Xb, Yb) = (5; 6).
С: (Xc, Yc) = (6; 4).

Находим координаты векторов AB и BС:
AB= (Xb-Xa; Yb-Ya) = ((5 - 2); (6 - 2)) = (3; 4);
BС= (Xc-Xв; Yс-Yв) = ((6 - 5); (4 - 6)) = (1; -2).
Находим длины векторов:
|AB|=√((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)^2) = 5 ( по пункту а)
|ВС|=√((Xс-Xв)²+(Yс - Yв) = √(1²+(-2)²) = √5 = 2.236067977.
b=cos α=(AB*ВС)/(|AB|*|ВС|
AB*ВC = (Xв - Xa)*(Xc - Xв) + (Yв - Ya)*(Yc - Yв) =
= 3*1 + 4*(-2) = 3 - 8 = -5.
b = cosα = |-5| / (5*2.236067977) = 5 / 11.18034 = 0.447213620
Угол α=arccos(b) = arc cos 0.4472136 = 1.1071487 радиан = 63.434949°.

г) Уравнение медианы АЕ.
Находим координаты точки Е (это основание медианы АЕ), которые равны полусумме координат точек стороны ВС.

3x - 6 = 3,5y - 7
3x - 3,5y + 1 =0, переведя в целые коэффициенты:
6х - 7у + 2 = 0,
С коэффициентом:
у = (6/7)х + (2/7) или
у = 0.85714 х + 0.28571.

Есть формула (a^2-b^2) = (a-b)(a+b)  ; (a-b)(a+b)=a^2-b^2 1 .4x(x++3)(2x-3)=29     тогда (2x+3)(2x-3)= 4x^2-9  то 4x(x+1)- (4x^2-9)=29       4x^2+4x - 4x^2+9= 29       4x=29-9       4x=20       x= 20\4       x= 5 2)        x(x+6)+(x-4)(x+4)=58               (x-4)(x+4)= x^2-16              x(x+6)+ x^2-16  = 58            x^2+6x + x^2 - 16 - 58 =0              2x^2+6x-74=0  д = 36 + 592= 629  x= (-6-+кор 629) \ 4  =======================================