Tв 4 степени минус 2t во 2 степени минус 3 равно 0

t⁴ - 2 * t² - 3 = 0

это биквадратное уравнение. для его решения делаем замену  t² = х (х ≥ 0).уравнение принимает вид   

х² - 2 * х - 3 = 0

его корни  х₁ = -1 (не подходит)  х₂ = 3

тогда  t₁₂ = ± √ 3

Y= x³ - 3x² - x + 5 запишем уравнения касательной в общем виде: yk   = y₀   + y'(x₀)(x - x₀) по условию x₀   = 0, тогда y₀   = 5 теперь найдем производную: y' = (x³  -  3(x²)  -  x  +  5)' = 3x² - 6x - 1 следовательно: f'(0) = -1   -  6* 0+3* 0²   = -  1 в результате имеем: y   = y₀   + y'(x₀)(x - x₀) y   = 5 -1*(x - 0) или y   = 5  -  x 2.  уравнение нормали имеет вид: y(x) = [(-1)/f`(x₀ )]*(x – x₀ ) + f(x₀ ) подставляя в уравнение нормали   уже найденные f(x₀ ) = 5 и  f`(x₀ ) = f`(0 ) = - 1 , получаем искомое уравнение нормали: y(x) = 1*x + 5 y(x) = x + 5

Pешение 1)  7у² -7 = 7*(y² - 1) = 7*(y - 1)*(y + 1) 2)  15х¹⁵  -  5х⁹ = 5x⁹(3x⁶ - 1) 3)  4b² -25 = (2b - 5)*(2b + 5) 4)  с² -2сk +k² = (c - k)² 5)  2х² +4ху +2у² = 2*(x² + 2xy + y²) = 2*(x + y)² 6)  25а² -50аb +25b² = 25*(a² - 2ab + b²) = 25*(a - b)² 7)  36а²b² -1 = (6ab - 1)*(6ab + 1) 8)  64а⁴  -  b² = (8a² - b)*(8a² + b) 9)а⁴ -  b⁸  -  а¹² = a⁴(1 - a⁸) - b⁸ 10)  81а²      -  b² = (9a - 1/2b) *(9a + 1/2b) 11)х³ +  х²  -  х  -  1 = x²(x + 1) -  (x + 1) = (x + 1)*(x² - 1) =  = (x + 1)*(x + 1)*(x - 1) = (x + 1)² * (x - 1)