Катер сначала плыл 30 минут по реке, против течения, а затем 15 минут по озеру, в отсутствии течения.найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера была постоянна и равна 20км\ч, а средняя скорость его движения за весь промежуток времени составила 17км\ч. из гиа.

пусть х км/ч скорость течения, тогда 20-х - скорость против течения.

30мин+15мин=3/4 часа весь путь

3/4*17=12.75 км он всего прошел

20*1/4=5 км он прошел по озеру.

12.75-5=7.75 он прошел по реке

составляю уравнение:

7.75/0.5=20-х

15.5=20-х

х=4.5

ответ: скорость течения 4.5 км/ч

2sin²x-7cosxsinx+5cos²x=0 [-2π; -π/2]

 

разделим на  cos²x≠0  ⇒х≠π/2+πк, к∈z

 

2tg²x-7tgx+5=0

tgx=t

2t-7t+5=0

d=49-40=9

t1=(7+3)/4=10/4=2.5

t2=(7-3)/4=4/4=1

 

a)tgx=1  ⇒ x=π/4+πk, k∈z

 

  k=0   x=π/4 - не подходит

к=-1 х=π/4-π=-3π/4 подходит

к=-2 х=π/4-2π=-7π/4 подходит

к=-3 х=π/4-3π=-11π/4 не подходит

b)tgx=2.5  ⇒ x=arctg(2.5)+πn, n∈z

 

arctg2.5≈1.19

-2π≈-6.28

-π/2≈-1.57

π≈3.14

3π≈9.42

промежуток [-6.28; -1.57]

 

n=0   x=1.19 не подходит

n=-1 x=1.19-3.14=-1.95 подходит

n=-2   x=1.19-6.28=-5.09 подходит

n=-3   x=1.19-9.42=-8.23 не подходит

 

 

ответ:  

x=-1.95,  x=-5.09,    х=-3π/4,  х=-7π/4

 

1)(3x^2+y)(2y-5x^2)=6x^2y-15x^4+2y^2-5x^2y=-15x^4+x^2y+2y^2

 

(7x-1)(x^2-4x+2)=7x^3-28x^2+14x-x^2-4x-2=7x^3-29x^2+18x-2

 

(a^2+b^2)(2a-b)-ab(b-a)=2a^3-a^2b+2ab^2-b^3-ab^2+a^2=2a^3-b^3-a^2b+ab^2+a^2

 

-8b(b+3)(2-b^2)=-8b(2b-b^3+6-3b^2)=-16b^2+8b^4-48b+24b^3=8b^4+24b^3-16b^2-48b

 

2)2x^5+5x^4-2x^2-5x=2x^5-2x^2+5x^4-5x=2x^2(x^3-1)+5x(x^3-1)=(2x^2-1)(x^3-1)

 

3a-3b+(a-b)^2=3(a-b)+(a-b)^2=(3+a-b)(a-b)

 

3)x^5+1=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)

  (x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)=x^5-x^4+x^3-x^2+x+x^4-x^3+x^2-x+1=x^5+1