Докажите, что верно равенство √4, 41=2, 1

Всм?
Нужно возвести 2,1 в квадрат, получится 4,41, числа равны и равенство правильное

1) 0,44 вероятность

2) 8 красных шаров

Задача 1

Два стрелка.

а) первый попал (вероятность 0,8), второй промахнулся (вероятность 1-0,6=0,4)

0,8*0,4=0,32

б) первый промахнулся (вероятность 1-0,8=0,2) , второй попал (вероятность 0,6)

0,2*0,6=0,12

Сумма вероятностей

Р(А)=0,32+0,12=0,44 - вероятность того, что лишь один стрелок попадет в цель

Задача 2

2 синих шара

4/5 - вероятность, что вытянутый шар красный

4/5 - показывает, что 4 шарика из 5 красные, но мы знаем что есть 2 синих шара (а тут учтён только 1)

Значит (4/5)*2=8/10 -- показывает что из 10 шаров 8 красных (а два синих)

Вывод: 8 красных шаров

1. Прежде всего, разобьем это выражение на множители:

n^4+2n^3+3n^2+2n=n*(n^3+2n^2+3*n+2)

Разделив столбиком многочлен n^3+2n^2+3*n+2 на (n+1), получаем (n^2+n+2). Т.е. исходный многочлен может быть представлен в следующем виде:

n^4+2n^3+3n^2+2n=n*(n+1)*(n^2+n+2)

2. Теперь рассмотрим 2 случая:

а). Пусть n - четное число, т.е. делится на 2 без остатка, тогда

n делится на 2 без остатка;

(n+1), будучи числом нечетным, не делится на 2 без остатка;

Теперь рассмотрим n^2+n+2:

n - четное, значит n^2 - тоже четное, и n^2+n - тоже четное, т.е. делится на 2 без остатка. Т.к. n^2+n уже делится на 2 без остатка, то n^2+n+2 также еще раз разделится на 2 без остатка => (n^2+n+2)/2=((n^2+n)/2) + 2/2=((n^2+n)/2)+1.

Получаем, что исходное выражение можно три раза разделить на 2, т.е. разделить на 8.

б). Пусть n - нечетное, т.е. не делится на 2 без остатка, тогда

n не делится на 2 без остатка;

(n+1), будучи числом четным, делится на 2 без остатка;

n - нечетное, значит n^2 - тоже нечетное, а n^2+n - уже четное, т.к. к нечетному n^2 прибавляем нечетное n. И аналогично, т.к. n^2+n уже делится на 2 без остатка, то n^2+n+2 также еще раз разделится на 2 без остатка.

Получаем, что исходное выражение можно три раза разделить на 2, т.е. разделить на 8.