Дана арифмитическая прогрессия 5, -3, - суммуn n первых членов артфмитической прогрессии при n=10

Для начала нужно найти d разность прогрессии
d=a2-a1=-8
a10=a1+9d=5-72=-67 - десятый член арифметической прогрессии
по формуле s=(a1+an/2) *n находим сумму
s= (5+(-67))/2*10=-31*10=-310
ответ: S10=-310

Пусть скорость автобуса - х км/ч, тогда скорость автомобиля х+15 км/ч.
Скорость сближения: х+ х+15 или 2х+15 км/ч
Составим и решим уравнение:
2 1/3 * (2х+15) = 245
2х + 15 = 245 : 2 1/3
2х + 15 = 245 :7/3
2х + 15 = 245 * 3/7
2х + 15 = 105
2х = 105 - 15
2х = 90
х = 90 :2
х = 45 км/ч - скорость автобуса.
Тогда скорость автомобиля 45 + 15 = 60 км/ч.

Пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость автобуса х-15 км/ч.
Скорость сближения: х+ х-15 или 2х-15 км/ч
Составим и решим уравнение:
2 1/3 * (2х-15) = 245
2х - 15 = 245 : 2 1/3
2х - 15 = 245 :7/3
2х - 15 = 245 * 3/7
2х - 15 = 105
2х = 105 + 15
2х = 120
х = 1200 :2
х = 60 км/ч - скорость автомобиля.
Тогда скорость автобуса 60 - 15 = 45 км/ч.

План действий такой: 1) ищем производную
                                      2) приравниваем её к нулю и решаем получившееся уравнение
                                      3) Смотрим: какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного отрезка;
                                       4) пишем ответ.
Поехали?
1) f'(x) = ((x² -8x)'(x+1) - (x² -8x)(x+1)')/(x+1)²=
 ((2x-8)(x+1) - (x²-8x))/(x+1)²= (2x² -8x +2x -8 - x² +8x)/(x+1)²=
=(x² +2x -8) / (х+1)²
2)(x² +2x -8) / (х+1)² ⇒ x² +2x -8 =0, ⇒ х = - 4   и   х = 2
3) Из найденных корней в указанный промежуток попало  х = -4
а) х = -4
f(-4) = (-4)² -8*(-4) /(-4+1) = 48/(-2) = -24
б) х = -5
f(-5) = (-5)² -8*(-5) /(-5+1) = 65/(-4) = -13,75
в) х = -2
f(-2) = (-2)² -8*(-2)/(-2+1) = 20/(-1) = -20
4) maxf(x) = f((-2) = -20
    minf(x) = f(-4) = -24