Вычислите значение дроби: корень из а плюс корень из б разделить на корень из а минус корень из б

Избавляешься от иррациональности

Янадеюсь ты смог нарисовать рисунок , если нет , то напиши к комментариях , я добавлю . посмотрим на треугольник abo . он равнобедренный , значит углы у основания равны (180-60)/2 = 60 . теперь посмотрим на треуг abd . его угол bda = 180 - 60-90 = 30 . теперь вспомним : катет лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы . гипотенуза - bd = 2*ab= 34 аналогично с другой стороной если что-то осталось непонятным , то напишите , , автору в личные сообщения , чтобы он исправил решение . powered by plotofox.

1) cos2x+2sin2x+2=0

(1 - tg²x)/(1 + tg²x) + 2*2tgx/(1 + tg²x) +2 = 0 | * (1 + tg²x )≠ 0

1 - tg²x + 4tgx +2(1 +tg²x) = 0

1 - tg²x + 4tgx +2 +2tg²x = 0

tg²x +4tgx +3 = 0

По т. Виета корни -1 и -3

а) tgx = -1 б) tgx = -3

x = -π/4 + πk, k ∈Z x = -arctg 3 + πn , n ∈Z

2) 2cos2x+2sin²x=5+4sin2x

2(Cos²x - Sin²x) +2Sin²x = 5 +8SinxCosx

2Cos²x - 2Sin²x +2Sin²x = 5*1 +8SinxCosx

2Cos²x = 5*(Sin²x + Cos²x) + 10SinxCosx

2Cos²x = 5Sin²x + 5Cos²x +8SinxCosx

5Sin²x +3Cos²x +8sinxCosx = 0 |: Cos²x

5tg²x + 8tgx +3 = 0

tgx = t

5t² +8t +3 = 0

t = (-4 +-√(16 -15))/5 = (-5 +-1)/5

t₁ = -6/5= -1.2 t₂ = -4/5= -0,8

tgx =- 1,2 tgx = -0,8

x = -arctg1,2+ πk , k ∈ Z x = -arctg0,8 + πn , n ∈Z

3) 2sin2x=3-2sin²x

6SinxCosx = 3Sin²x + 3Cos²x -2Sin²x

6SinxCosx = Sin²x + 3Cos²x | : Cos²x

6tgx = tg²x +3

tgx = t

t² -6t +3 = 0

t =3+-√(9 -3)

t₁ = 3 +√6 t₂ = 3 - √6

tgx = 3 +√6 tgx = 3 - √6

x = arctg(3 + √6) + πk , k ∈Z x = arctg(3 - √6) + πn , n ∈ Z