Найдите значение выражения 2(2cos^2a+cosa-1) если cos3a/2 • cosa/2=1/2

при решении используется следующие тождества:

cos²α=(1+cos2α)/2;

cosα+cosβ=2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2).

2(2cos²α+cosα-1)=2(2(1+cos2α)/2+cosα-1)=2(1+cos2α+cosα-1)=4cos((2α+α)/2)cos((2α-α)/2)=4cos3α/2cosα/2

в условии сказано, что cos3α/2cosα/2=1/2 => 2(2cos²α+cosα-1)=2

Iчисло      х ii число    (х+3) iii число  (х + 3 + 8) = (х+11) vi число  ( х + 11 +6) = (х + 17) по условию: (х+3) : х = (х+17) : (х+11) х(х+17) = (х+3)(х+11) х²+17х = х² + 11х + 3х + 33 х² + 17х = х² + 14х + 33 х² + 17х  - х² - 14х = 33 (х² - х²)  + (17х - 14х) = 33 3х=33 х=33 : 3 х= 11  -      i число проверим: (11 + 3) :   11 = (11+17) : (11+11) 14 :   11 = 28 : 22 1 ³/₁₁ = 1  ⁶/₂₂ 1  ³/₁₁ = 1  ³/₁₁ ответ:   11 .

Втрёх седьмых классах 7а,  7б,  7в учится 83 школьника. в 7б школьников на 3 больше,чем в 7в и на 2 меньше ,чем в 7а. сколько школьников учится в каждом классе? решение: х уч. - в 7б(х+2) уч. - в 7а(х-3) уч. - в 7всоставим уравнение: (х+2) + х + (х-3) = 833х - 1 = 833х = 83 + 13х = 84х = 84 : 3х = 28 учеников в 7б классе.28 + 2 = 30  уч. -  в 7а 28 - 3 = 25  уч. - в 7в проверка: 30 + 28 + 25 = 83                 83 = 83 - верное равенство. ответ: 30; 28; 25