Решите уравнение 9х(х-3)+(х-4)(х-5)=20 сделайте заранее

9х^2 - 2х +х^2-5х-4х+20-20=0
10х^2-11х=0 (квадратное неполное уравнение)
х (10х-11)=0
х1=0; 10х-11=0, 10х=11, х2=11/10=1.1

x∈(-∞; -0,25)∪(0; 0,5)

Объяснение:

Рассмотрим функцию:

Определим нули функции f(x):

f(x) =0 ⇔ x·(x+0,25)·(x-0,5)=0 ⇔ x₁= -0,25, x₂=0, x₃=0,5.

Нули функции f(x) делят делят ось Ох на промежутки (-∞; -0,25), (-0,25; 0), (0; 0,5) и (0,5; +∞), в каждом из которых функция f(x) сохраняет свой знак (применяем метод интервалов). Поэтому:

1) при x∈(-∞; -0,25) функция f(x)=x·(x+0,25)·(x-0,5)<0, так как, например при -0,5∈(-∞; -0,25):

f(-0,5)=(-0,5)·(-0,5+0,25)·(-0,5-0,5)=(-0,5)·(-0,25)·(-1)= -0,125<0;

2) при x∈(-0,25; 0) функция f(x)=x·(x+0,25)·(x-0,5)>0, так как, например при -0,05∈(-0,25; 0):

f(-0,05)=(-0,05)·(-0,05+0,25)·(-0,05-0,5)=(-0,05)·0,2·(-0,55)= 0,0055>0;

3) при x∈(0; 0,5) функция f(x)=x·(x+0,25)·(x-0,5)<0, так как, например при 0,05∈(0; 0,5):

f(0,05)=0,05·(0,05+0,25)·(0,05-0,5)=0,05·0,3·(-0,45)= -0,00675<0;

4) при x∈(0,5; +∞) функция f(x)=x·(x+0,25)·(x-0,5)>0, так как, например при 0,75∈(0,5; +∞):

f(0,75)=0,75·(0,75+0,25)·(0,75-0,5)=0,75·1·0,25= 0,1875>0;

Тогда решением заданного неравенства будет:

x∈(-∞; -0,25)∪(0; 0,5).

Мне сказали, что я неверно понял вопрос, георгин должно быть 7.

Варианты:

1) 8 роз из 10 + 7 георгин из 8.

C(8, 10)*C(7, 8) = C(2, 10)*8 = 10*9/2*8 = 360

2) 9 роз из 10 + 7 георгин из 8.

C(9, 10)*C(7, 8) = 10*8 = 80

3) 10 роз из 10 + 7 георгин из 8.

C(10, 10)*C(7, 8) = 1*8 = 8

Всего 360+80+8 = 448 вариантов.

Если георгин все-таки может быть 8, тогда добавляются варианты:

4) 8 роз из 10 + 8 георгин из 8.

C(8, 10)*C(8, 8) = C(2, 10)*1 = 10*9/2*1 = 45

5) 9 роз из 10 + 8 георгин из 8.

C(9, 10)*C(8, 8) = 10*1 = 10

6) 10 роз из 10 + 8 георгин из 8.

C(10, 10)*C(8, 8) = 1*1 = 1

Всего: 448 + 45 + 10 + 1 = 504 варианта.