Стороны: a, b, c (1): т. пифагора c^2 = a^2 + b^2 (2): периметр: a + b + c = 60 (3): подсчет площади двумя способами: ab/2 = 6c выразим c = 60 - a - b и возведём это уравнение в квадрат: c^2 = 3600 + a^2 + b^2 + 2ab - 120a - 120b принимая во внимание (1) и (3), получаем 0 = 3600 + 24c - 120(a + b) 5(a + b) = c + 150 из (2) a + b = 60 - c: 300 - 5c = c + 150 6c = 150 c = 25 из (2) и (3) получаем систему уравнений на a и b: {a + b = 35; ab = 300} по теореме виета a, b - корни уравнения t^2 - 35t + 300 = 0 t1 = 15; t2 = 20 ответ. 15 см, 20 см, 25 см.
nadezhda81
07.08.2022
Левая часть равна либо -1 (если sin x < 0), либо 1 (если sin x > 0). уравнение -1 = 1 - cos 2x решений не имеет, т.к. сводится к уравнению cos 2x = 2. тогда sin x > 0 и левая часть равна 1. 1 - cos 2x = 1 cos 2x = 0 2x = pi/2 + pi*n x = pi/4 + pi*n / 2 нам нужны такие x, для которых sin x > 0 разбираем случаи. 1) n = 4k sin(pi/4 + 2 * pi * k) = sin(pi/4) > 0, подходит 2) n = 4k + 1 sin(pi/4 + 2pi k + pi/2) = sin(3pi/4) > 0, подходит 3) n = 4k - 1 sin(pi/4 + 2pi k - pi/2) = sin(-pi/4) < 0, не подходит 4) n = 4k - 2 sin(pi/4 + 2pi k - pi) = sin(-3pi/4) < 0, не подходит. (отбор корней можно производить также по тригонометрической окружности, по графику и вообще как угодно) решение уравнения - множество x = pi/4 + 2pi k или x = 3pi/4 + 2pi k, k - любое целое число. в отрезок [pi/2, 3pi/2] попадает точка 3pi/4.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите все решения уравнения tgx=1/sqrt3, удовлетворяющие условию -2пи< =x< 3пи
sinx/cosx=1/sqrt3
cosx=0 x=pi/2 +pi*n не удовлетворяют
sqrt3 sinx -cosx=0
sqrt10 * sin(x+arctg(-1/sqrt3))=0
sin(x-pi/6)=0
x=pi/6+pi*k
решения найди сам, тут уже не трудно