На рисунке изображены графики функций y = 2x и y = x² - 3. пересекающиеся в точках а и в. найдите ординату точки а

*************************************

9.

log₁₄ 7 = m          найдем log₁₇₅ 56 - ?

log₁₄ 5 = n

Используем формулу перехода другому основанию:

log₁₇₅ 56 = log₁₄ 56/log₁₄ 175 = log₁₄ (8×7)/log₁₄ (25×7) = log₁₄ (2³×7)/log₁₄ (5²×7) =  log₁₄ 2³ ×  log₁₄ 7/log₁₄ 5² ×  log₁₄ 7 = 3log₁₄ 2 ×  log₁₄ 7/2log₁₄ 5 ×  log₁₄ 7

Нам нужно найти log₁₄ 2:

log₁₄ 2 = log₁₄ 14/7 = log₁₄ 14 - log₁₄ 7 = 1 - m

Получаем:

log₁₇₅ 56 = 3×(1 - m) + m/2n + m = 3 - 3m + m/2n + m = 3 - 2m/2n + m

ответ: log₁₇₅ 56 = 3 - 2m/2n + m

10.

log₅ 5 = 1

log₁₁ 15 = log₁₀ 15/log₁₀ 11 ≈ 1,17609/1,04139 ≈ 1,12934

Следовательно:

1 < 1,12934

log₅ 5 < log₁₁ 15

ответ: log₅ 5 < log₁₁ 15

ОДЗ
3x²-10x+3≥0
D=100-36=84
x1=(10-8)/6=1/3 U x2=(10+8)/6=3
x≤1/3 U x≥3
x∈(-∞;1/3] U [3;∞)

x²+7x+10=(x+2)(x+5)
x1+x2=-7 U x1*x2=10⇒x1=-2 U x2=-5
15-2x-x²=(x+5)(3-x)
-(x²+2x-15)=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-15⇒x1=-5 U x2=3

(x+2)(x+5)√(3x²-10x+3)=(x+5)(3-x)
(x+5)((x+2)√(3x²-10x+3)-(3-x))=0
x+5=0⇒x=-5
√(3x²-10x+3)=(3-x)
Возведем в квадрат
(x+2)²(3x²-10x+3)=(3-x)²
(x+2)²(3x-1)(x-3)=(x-3)²
(x-3)((x+2)²(3x-1)-(x-3))=0
x-3=0⇒x=3
(x²+4x+4)(3x-1)-x+3)=0
3x³-x²+12x²-4x+12x-4-x+3=0
3x²+11x²+7x-1=0
(x+1)(3x²+8x-1)=0
x+1=0⇒x=-1
3x²+8x-1=0
D=64+12=76
x1=(-8-2√19)/6=(-4-√19)/3
x2=(-4+√19)/3∉ОДЗ
ответ х=-5;x=-1;x=3;x=(-4-√19)/3