Две моторные лодки выехали одновременно навстречу друг другу от пристаней а и в. первая проходит расстояние между а и в за 3 ч., вторая- за 4 ч. состоится ли их встреча через 2 ч.?

пусть s - расстояние между пунктами а и в, тогда первая лодка проходит это расстояние со скорость s/3, вторая со скоростью - s/4.

первая лодка через два часа пройдет расстояние s₁=s/3*2=⅔s

вторая лодка пройдет расстояние s₂=s/4*2=s/2.

общее расстояние, которое проедут лодки s(общ)=s₁+s₂=⅔s+s/2=(4s+3s)/6=7s/6

7s/6 > s,

7/6 > 1

1 целая 1/6 > 1 следовательно, лодки вместе проедут большее расстояние, чем s, значит, через 2 часа они встретятся наверняка.    

ответ: да, встреча состоится.

При бро­са­нии ку­би­ка рав­но­воз­мож­ны шесть раз­лич­ных ис­хо­дов. со­бы­тию "вы­па­дет мень­ше четырёх очков" удо­вле­тво­ря­ют три слу­чая: когда на ку­би­ке вы­па­да­ет 1, 2, или 3 очка. по­это­му ве­ро­ят­ность того, что на ку­би­ке вы­па­дет мень­ше четрёх очков равна 3/6=0.5  таким об­ра­зом, при одном бро­са­нии ку­би­ка с оди­на­ко­вой ве­ро­ят­но­стью ре­а­ли­зу­ет­ся либо со­бы­тие а — вы­па­ло число, мень­шее 4, либо со­бы­тие б — вы­па­ло число не мень­ше 4. то есть рав­но­ве­ро­ят­но  ре­а­ли­зу­ют­ся  че­ты­ре со­бы­тия: а-а, а-б, б-а, б-б. по­это­му    по­это­му ве­ро­ят­ность того, что хотя бы раз вы­па­ло число, мень­шее  4 равна  1/4=0.25

Принимаем, что прямые ам и ар, проведенные перпендикулярно биссектрисам внешних углов в и с, пересекают прямую, на которой лежит сторона вс, в точках e и g соответственно. из того, что высоты вм и ср получившихся треугольников abe и acg являются их биссектрисами, следует то, что треугольники abe и acg равнобедренные, а значит ab = be, ac = cg, тогда сумма длин отрезков be + вс + cg равна периметру треугольника abc, и eg = 10. с другой стороны, высоты вм и ср равнобедренных треугольников abe и acg — их медианы, следовательно, точки м и р — середины отрезков ае и ag соответственно. соединив точки м и р, мы получим среднюю линию построенного треугольника aeg, исходя из свойств которой можно вычислить длину отрезка рм = 1\2 eg = 1\2 x 10 = 5. верный вариант: б)5.