Разложите на множители квадратный трёхчлен Y в квадрате плюс 9 игрек плюс 18​

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти такие два множителя, перемножение которых даст нам исходный квадратный трехчлен.

Исходный квадратный трехчлен: Y² + 9Y + 18

Шаг 1: Посмотрим на первое слагаемое в исходном трехчлене - Y². Заметим, что это квадрат основного слагаемого (основное слагаемое - это первое слагаемое в исходном трехчлене).

Шаг 2: Теперь рассмотрим последнее слагаемое - 18. Мы должны найти два числа, перемножение которых даст 18. У нас есть несколько вариантов выбора таких чисел: (1, 18), (2, 9), (3, 6).

Шаг 3: Посмотрим на среднее слагаемое - 9Y. Мы должны разделить это число между найденными ранее числами так, чтобы их сумма была равна 9. Если мы посмотрим на варианты выбора чисел из шага 2, то обнаружим, что только (3, 6) дают сумму 9.

Шаг 4: Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители:

Y² + 9Y + 18 = (Y + 3) (Y + 6)

Таким образом, квадратный трехчлен Y² + 9Y + 18 можно разложить на множители как (Y + 3) (Y + 6).