Решите графически уравнение √х-2=4-х

Переносим все члены уравнения в одну часть. Получим функцию вида:
f(x)=√x+x-6
ОДЗ: х∈[0;+∞)
Строим график:
х=1
y=1+1-6=-4
(1;-4)
x=3
y=√3+3-6≈-1.26
(3;-1.26)
x=4
y=√4+4-6=0
(4;0)
точка пересечения графика с осью абсцисс и есть корень уравнения.
ответ: х=4
График в файле.

Решение в приложении

1) у=2х³+6х²=3

у'=6х²+12х=6х*(х+2)≥0

-20

+             -            +

на отрезка [-2;0] функция убывает на (-∞-2] и[0;+∞) функция возрастает

2) f(x)=2+5x³+x

f'(x)=10x²+1 производная на всей области определения положительна,значит функция возрастает на (-∞;+∞)

3) f(x)=3x+x²/4+x

f'(x)=3+x/2+1=4+x/2≥0, при х≥-8 функция возрастает, при х≤8 убывает.

если условие со скобками, тогда  f'(x)=((3x+x²)/(4+x))'=

(8x+2x²-3x-x²)/(4+x)²=(x²+5x)/(4+x)²≥0 решим методом интервалов.

___-5-40

+           -          -               + возрастает на (-∞;-5] и  [0;+∞] убывает функция на промежутках [-5;-4) и(-4;0]

2. Найдем производную от f(x)=4-2x+1/2x²-1/3x³; f'(x)=-2+x-x²≥0

-(x²-x+2); т.к. x²-x+2>0 при любом значении х, что следует из того, что дискриминант 1-8=-7- отрицателен, а первый коэффициент 1 положителен, значит, -(x²-x+2)<0 при любом значении х, т.е. на R функция убывает.  Доказано.

3. это уравнение параболы, абсцисса ее вершины равна -1.5/а, как известно, в зависимости от направления ветвей параболы будет зависеть возрастание и убывание функции, но на R она не возрастает, если же а=0, то f(x)=3x+5 -линейная функция, т.к. ее угловой коэффициент положителен. то функция возрастает на всей действительной оси.

ответ при а=0

Выразите переменную y через переменную x из уравнения -6у +3х = 24

у=(х-8)/2

Выразите переменную х через переменную у из уравнения 5у -2х = -15:

х=(5у+15)/2 или у=2,5у+7,5

Найдите решение уравнения 2х+3у =2:

Тут я немного не поняла, пускай будет х=-0,5 у=1

Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения 4х+ау+5 = 0, если а равно:

-16+-1а=5

-а=21

а=-21

Найдите решение уравнения: 4х-3у = 5

Тут тоже не понятно, пускай будет х=0,5 у=-1

Из уравнения 2х-3у+4 =0 переменная у выражается через х формулой :

-3у=-2х-4

у=(2х+4)/3

Пара чисел (-4;-1) является решением уравнения ах+3у-5= 0, если а равно:

-4а-3-5=0

-4а=8

а=-2

Известно, что пара чисел (-2; 2) является решением уравнения 5х + ву - 4 = 0. Найдите в.

-10+2в-4=0

2в=14

в=7

Выберите линейное уравнение с двумя переменными:xy+6=9 ;-10х+5=0;3х-у=18

3х-у=18

Решением уравнения -5х-3у- 1 = 0 являются пары чисел:

Тут тоже не понятно, пусть будет х=1 у=-2