Из пункта а в пункт в расстояние между которыми 72 км, одновременно выехали два автомобиля.так как скоросто первого автомобиле на 4 км.ч больше скорости второго, то первый автомобиль прибыл в пункт назначения прибыл на 15 мин. раньше второго.найдите скорость каждого из автомобилей

x-скорость первого автомобиля . х+4-скорость второго авто переведём 15 мин в часы т.к. скорость дана в часах итого 72/x -72/(x+4)=0.25 jобший знаменатель x(x+4) получится 72(х+4)-72х-0.25(х^2+4x)=0 ,72x+288-72x-0.25x^2-x=0

288-0.25x^2-x=0 дискеминант= 289 , x1=-36    -не возможно , x2=32 тогда скорость второго авто = 36

Легко побачити, що кожне число збільшується на 5 тому задаємо арифметичну прогресію з першим членом – 1 і різницею – 5:

Оскільки ми не знаємо порядковий номер х-а, запишемо йому номер n:

У рівнянні маємо суму чисел послідовності.

Загальна формула суми арифметичної прогресії:

Підставимо у формулу відомі нам складові:

За умовою дана сума дорівнює 342, тоді:

Оскільки n – порядковий номер члена прогресії, він не може бути від'ємний тому n ≠ -57/5 => n = 12.

Так як ми знаємо n, ми можемо знайти x:

Відповідь: 56

1)Решение системы уравнений  х=3

                                                        у=1

2)Решение системы уравнений  х=1

                                                         у= -1

Объяснение:

1)х-у=1

х+2у=7

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                       х-у=1                                    х+2у=7

                      -у=1-х                                    2у=7-х

                       у=х-1                                    у=(7-х)/2

                                          Таблицы:

              х     -1      0      1                      х     -1       1       3

              у     -2     -1      0                     у      4      3      2

Координаты точки пересечения графиков (3; 2)

Решение системы уравнений  х=3

                                                      у=1

2)х+у=0

 3х-у=4

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:

                       х+у=0                                   3х-у=4

                       у= -х                                     -у=4-3х

                                                                    у=3х-4

                                            Таблицы:

               х     -1      0      1                       х     -1      0      1    

               у      1      0     -1                       у     -7     -4     -1

Координаты точки пересечения графиков (1; -1)

Решение системы уравнений  х=1

                                                     у= -1